打骚扰电话的行为，属于行政违法行为或侵权行为，行为人应承担法律后果，违反的治安管理处罚法。
多次骚扰他人，影响他人正常生活和工作的，依法应当受到治安处罚。可以对其处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节严重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款。
另外，也可再向法院提起民事诉讼，要求其承担侵权责任。对方的行为对于当事人来讲是一种侵权行为，这种行为对当事人造成一种精神及身体伤害，当事人完全有权依据事实和有关证据将此行为人告上法庭，要求对方停止这种侵害，向当事人赔礼道歉，赔偿精神损失。
刑事案件是指犯罪嫌疑人或者被告人被控涉嫌侵犯了刑法所保护的社会关系，国家为了追究犯罪嫌疑人或者被告人的刑事责任而进行立案侦察、审判并给予刑事制裁的案件 。
刑事案件一般都是国家刑事司法机关主动介入，在受害人或者群众报案、举报后，公安、检察机关即会介入侦查。然后由检察院代表国家对被告人提起公诉，由法院作为法律的裁判者进行公正的审判从而达到制裁犯罪人和保护人民的刑法目的。
绝大多数刑事案件由公安机关侦查，极少数案件由检察院侦查，这里只讲公安侦查的问题。公安机关发现犯罪行为时应当立案侦查，接到报案时需要审查，经审查发现可能构成犯罪的，应当立案侦查。
公安机关立案之后可以传唤嫌疑人录口供，调查案件。之后可以决定是否对嫌疑人进行刑事拘留。如果决定刑事拘留就会将人送进看守所，不刑事拘留的话可以取保候审或者监视居住。刑事拘留期为三天，在特殊情况下可以延长一日至四日。 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。到期之后对不需要逮捕的可以取保候审或者监视居住，对需要逮捕的必须要向检察院申请批准逮捕，检察院有七天的时间决定是否批准逮捕。拘留期三十天加上批准逮捕期七天，这也就是我们常说的刑事案件“黄金37天”的由来。这个时候案件并不是真正移送检察院，只是申请检察院批准逮捕，很多人一听到送到检察院就容易和审查起诉搞混。检察院决定逮捕的，由公安机关执行逮捕，检察院决定不批准逮捕的，可以取保候审或者监视居住。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
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