12和18最大公因数为6。可以直接各自列举12和18的因数：12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。再找到12和18的公因数：12和18的因数有1、2、3、6；因此12和18的最大公因数是6。此外，还可以用18除于12相当于1，被除数6，随后用12除于6相当于2，被除数为0，获得其最大公因数为6。
什么叫最大公因数
最大公因数，又称最大公约数、较大公因子，指2个或几个整数金额一共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记作（a，b），相同的，a，b，c的最大公约数记作（a，b，c），好几个整数金额的最大公约数也有一样的标记。比如：12、16的公因数有1、2、4，在其中最大的一个是4，4便是12与16的最大公因数。
如何求最大公因数
1、列举法：先各自例举出两个数的因数，然后找到同样的因数，再去公因数中找到最大的数字。
例如8和12的最大公因数，能够各自例举出8和12的所有因数，再找一找。
8的因数：1，2，4，8。
12的因数：1，2，3，4，6，12。
8和12的公因数有：1，2，4。最大的一个公因数是4。
2、辗转相除法
辗转相除法要先用两个数中比较大的数除于比较小的数，若是有被除数，则以比较小的那一个数再次除于被除数，依照这个方法一直除下来，除到被除数为0才行，那样最后除数便是两个数的最大公因数。例如8和12的最大公因数，用12除于8相当于1，余4；再换8除于4得2，余0，则8和12的最大公因数为4。
990。由于最大的两位数是99，最小的两位数是10，因此最大的两位数与最小的两位数的积是990。一个自然数多位的数量，称为个数。带有一个多位的数有一位数，带有两个数位数有二位数，最大的一位数是9，最小的一位数是1，最大的两位数是99,最小的两位数是10。乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，然后把平方根乘积。
整数金额的乘法运算达到：交换律，结合律，分配律，消除律。伴随着数学的发展，计算对象从整数金额发展成更一般群。群内的乘法运算不会再规定达到交换律。最出名的非互换事例，便是哈密尔顿找到的四元数群。可是结合律依然达到。
计算过程如下: 1、12=2×2×3, 2、18=2×3×3, 3、所以12和18的最大公约数:2×3=6, 4、所以12和18的最小公倍数是2×2×3×3=36