价格需求弹性公式怎么推导？

Question

如题所述

Answer 1

点弹性公式dq/dp意思是：d是微分符号，在经济学里面dQ/dP就是以p为自变量，对p求导，dq/dp就是对p求导的符号。具体是指：p引起q的变化量除以p的变化量这也是导数的定义，也可以理解为以Q为纵轴，P为横轴，该曲线的斜率。

价格弹性公式是e=dlnQ/dlnP=dQ/dP*P/Q。

其中第一项表示价格微小的变化所引起的数量的变化是数量对于价格在该点的导数。

如果数量是价格的连续可导函数Q=Q（P），第一项就是dQ/dP=dQ（P）/dP，把该点的（P，Q）代入就可以算出其弹性，简单一点的常用一点的是线性需求函数Q=a-bP，a，b>0，dQ/dP=-b，那么（P0，Q0）点的弹性是e=-b*P0/Q0。

点弹性的类型：

1、需求完全无弹性，即E= 0，在这种情况下，无论价格如何变动，需求量都不会变动。例如，糖尿病人对胰岛素这种药品的需求就是如此。

2、需求完全有弹性，即E =∞，在这种情况下，当价格为既定时，需求量是无限的。例如，银行以一固定价格收购黄金，无论有多少黄金都可以按这一价格收购，银行对黄金的需求是无限的。

3、需求弹性单一，即E = 1，在这种情况下，需求量变动的比率与价格变动的比率相等。以上三种情况是需求弹性的特例，在现实生活中是很少见的。现实中常见的是以下两种。