如何用分布律求解概率密度？

Question

如题所述

Answer 1

XY的分布律是用来描述两个随机变量X,Y之间的相互关系的概率分布情况。通常情况下，XY的联合分布律可以通过求解X,Y的边缘分布和条件分布来得到。
进一步来说，在统计学和概率论中，边缘分布指的是在多维随机变量中某个随机变量的概率分布。那么，我们可以通过加和所有其他随机变量的结果来获得该随机变量的边缘分布。在这个问题中，如果我们想要得到X的边缘分布，我们可以通过对XY的所有取值进行求和来得到。同样地，我们可以通过对XY的所有取值进行加和来获得Y的边缘分布。
条件分布则是描述随机变量之间相互关系的概率分布。从定义上来看，条件分布是在给定其他随机变量的情况下，某个随机变量的概率分布情况。在这个问题中，如果我们已经知道了X的取值，想要得到Y的值，我们需要考虑在X的取值已知的情况下，Y的分布情况。我们可以通过 X,Y的联合分布和X的边缘分布来得到Y在给定X的取值下的条件分布。
总之，当我们想要求解XY的分布律时，我们需要先求解出X,Y随机变量的边缘分布和条件分布，进而得到XY的联合分布律。在此基础之上，我们可以进一步利用统计和概率论的方法来探索XY的分布规律，从而更加深入地了解这两个随机变量之间的相关性和影响关系。