卡方检验的自由度怎么确定

Question

如题所述

Answer 1

卡方检验的自由度可以通过以下步骤来确定：

首先，将独立变量的个数称为该式子的“自由度”，根据该式子自由度的计算公式，可以得到一个自由度值。其次，将该式子中的每个独立变量带入另一个独立变量中，计算它们的平均数，并将结果相除，得到自由度值。

最后，将自由度值与假设检验的自由度值进行比较，可以得到一个统计显著性水平，从而确定卡方检验的自由度。

卡方检验简介：

卡方检验，是用途非常广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。

卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。

要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但有1=<理论频数<5时，卡方值需要校正，当样本含量小于40或理论频数小于1时只能用确切概率法计算概率。

这是表中最基本的数据，因此上表资料又被称之为四格表资料。卡方检验的统计量是卡方值，它是每个格子实际频数A与理论频数T差值平方与理论频数之比的累计和。每个格子中的理论频数T是在假定两组的发癌率相等（均等于两组合计的发癌率）的情况下计算出来的，

如第一行第一列的理论频数为71*(91/113)=57.18，故卡方值越大，说明实际频数与理论频数的差别越明显，两组发癌率不同的可能性越大。

Answer 2

在进行卡方检验时，自由度的确定取决于你的数据集的特定情况。以下是一些常见的情况及其自由度的确定方法：

单个卡方检验：当你对一个分类型变量进行卡方检验时，自由度通常是该变量的类别数减去1。例如，如果有3个类别（A、B和C），则自由度为3-1=2。
独立性的卡方检验：在独立性检验中，你可能要分析两个分类型变量之间的关系。自由度通常是通过计算两个变量的类别数，并将它们的自由度相乘得到。例如，一个具有3个类别的变量和一个具有4个类别的变量，则自由度为 (3-1) * (4-1) = 6。
拟合优度的卡方检验：在拟合优度检验中，你比较观察到的数据分布与预期的理论分布之间的差异。自由度通常是观察到的类别数减去1，减去预期的类别数。例如，如果有4个观察到的类别和3个预期的类别，则自由度为4-1-3=0。

请注意，这些是一些常见情况下自由度的确定方法，具体情况可能会因研究设计或数据集的特殊性而有所不同。在实际应用中，建议参考统计软件或相关文献中的计算公式和指导，以确保正确确定自由度。