Dijkstra算法Dijkstra算法是典型的最短路径算法，用于计算一个节点的最短路径中的所有其他节点。其主要特点是出发点为中心向外层层扩展，直到扩展到结束日期。 Dijkstra最短路径算法能得出最佳的解决方案，但许多节点，它遍历计算，这样的效率是低的。最短路径算法的
Dijkstra算法是非常有代表性的许多专业课程的基本内容进行了详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学，等等。
Dijkstra算法的一般性发言一般有两种方式，永久和临时的标签，开启，关闭表的方式之一，德鲁表示，为了引进和下面的A *算法和D *算法一致，这里是开放的，关闭表。
贪婪的方法，算法策略
大概过程如下：
创建两个表，打开，关闭。
OPEN表保存没有调查之前已产生的所有节点，CLOSED表中记录已访问过的节点。
1。的道路网络的出发点和等待在公开组的检查没有检查点，此点。
2。打开表，以找出从起点最近的点，以确定所有的子节点，这一点，这点上关闭表。
3。遍历访问这个点的子节点。获得这些子节点从子节点到OPEN表的放电的开始点的距离的值。
4。重复步骤2和步骤3，直到OPEN表为空，或找到目标点。
[编辑本段]算法是
包括的文件
定义MAXNUM 765432100的
使用命名空间std;
ifstream的散热片（Dijkstra算法。在“）;
ofstream这样的FOUT（”Dijkstra.out“）;
诠释地图[501] [501];
布尔is_arrived [501];
诠释区[501] [501]，堆栈[501];
整数P，Q，K，路径，源代码，顶点，温度，SetCard
诠释FindMin（）
{
诠释P，温度= 0，MINM = MAXNUM;
（P = 1，P <=顶点，P + +）
（（区[P] MINM）&&（！is_arrived [P] ））
{
MINM区[P]。
温度= P;
}
收益温度;
}
：（ ）
{
的memset（is_arrived，0，大小（is_arrived））;
鳍>>源代码>>顶点;
（P = 1，P <=顶点，P + +）
（Q = 1，Q =顶点，Q + +）
{
鳍>>地图[P] [Q];
（图[ P] [Q] == 0）地图[P] [Q] = MAXNUM;
}
为（P = 1，P <=顶点，P + +）
{ />区[P] =地图[来源] [P];
（区[P]！= MAXNUM）
[P] =源;
其他
[P] = P;
}
is_arrived [来源] = TRUE;
SetCard = 1;
{
温度= FindMin（）;
（Temp! = 0）
{
SetCard SetCard +1;
is_arrived [温度] = TRUE;
（P = 1，P <=顶点，P + +）
（（区[P]>区[温度] +地图[温度] [P]）&&（！is_arrived [P]））
{
区[P] =区[温度] +地图[温度] [P]
[P] =温度;
}
}
其他
突破; BR />}
（SetCard! =顶点）;
（P = 1，P <=顶点，P + +）
（p! =源）
{
FOUT <<“======================== \ n”;
FOUT <<“来源：”<; <资料来源<<“\ n目标：”“P <<'\ n';
（区[P] == MAXNUM）
{
FOUT <<”距离：“< “无限\ n”;
FOUT <<“路径：没办法！”;
}
其他
{
FOUT“距离”：“<<区[P] <<'\ n';
K = 1;
路径= P;
同时（从[路径]！=路径）
{
栈[K] =路径;
路径=从[路径];
K = K +1;
}
FOUT <<“路径：”<（Q = K-1，Q = 1，Q - ）
FOUT“ - >”<<栈[问];
}
FOUT <<“\ ?======================== \ n \ n“;}
fin.close（）;
fout.close（）;
返回0;
}
样品输入
2
7
00 20 50 30 00 00 00
20 00 25 00 00 70 00
50 25 00 40 25 50 00
30 00 40 0??0 55 00 00
00 00 25 55 00 10 00
00 70 50 00 10 00 00
00 00 00 00 00 00 00
样本输出
========================
来源：2
目标：1
距离：20
路径：2 - > 1
==================== ====
========================
来源：
目标：3
距离：25
路径：2 - > 3 ========================
===== ===================
来源：
目标：4
距离：50
路径：2 - > 1 - > ======================== 4
============== =========
来源：
目标：5
距离：50
路径：2 - > 3 - > 5
== ======================
========================
来源：
目标：6
距离：60
路径：2 - > 3 - > 5 - > 6
========= ===============
========================
来源：2
目标：7
距离：无限
路径：没办法！
========================
示例程序和相关子程序如下：
无效的Dijkstra（INT N，INT [ ]距离的int [] iPath标）
{
诠释最短距离，U
INT I，J;
/ /从n个顶点的邻接矩阵的副本可以摆脱行了，是复制前n行的距离[]
（i = 0;我VerNum，我+ +）
{
距离=圆弧[N];
访问= 0;
} / / n个结点访问，因为n个顶点的出发点是
访问[N] = 1;
/ /找到的顶点其他顶点的路线，并且它不是顶点n的开头，没有先前旅游。
/ /相当于u点，这一点是没有的出发点N（i = 0; I <VerNum，我+ +）
{
U = 0
最短距离=否;
为（J = 0; <VerNum; + +）
（访问[J] == 0 &&（距离[J]最短距离））
{
最短距离=距离[J];
ü= J;
}
/ /例如P1871图G6距离=无，无，无，30,100]第一次看的是V2，U = 2
/ /找到结束，的MinDis意味着它无法连接，然后返回。这种情况是相似的V5。
（最短距离==否）返回;
/ /建立一个u个顶点将被用于顶点u，相当于弧[V，U +弧U，W] 。
访问[U] = 1;
/ /找到一个U顶点到所有其他顶点最小的路径实际上是在寻找弧] [U，J，J值在[0， VerNum]。
/ /如果是圆弧，U [I] +凯旋门[U，J] ARC [I，J]，ARC [I，J] =弧[I，U] +凯旋门[U J] <弧[I，J]
/ /的做法，因为距离[]是期望的结果，起始点确定的情况下，那就是：
/ /如果（距离[U] +圆弧[U，J）<=距离[J]：
/ /距离[J]距离[U] + [U，J弧];
/ /保存iPath标[] u点数量;
/ /同样，设置访问量：新发现的路由[J] = 0，经过寻找另一条道路，这条道路可能不利用。 V3
（J = 0; <VerNum; + +）
（访问[J] == 0 &&弧U，J] <&& U！= J） /> {
（（距离[U] +圆弧[U，J）<=距离[J]）
{
距离[J]距离[U] +弧[ U，J];
访问[J] = 0;
iPath标[J] = U;
}
}
}
} / /辅助功能
无效的Prim（），
{
INT I，M，N = 0;
为（i = 0;我VerNum;我+ +）
{
访问= 0;
T =新的TreeNode（）;
T.Text = V;
}
访问[N] + +;
listBox1.Items。添加（V [N]）;
（参观（）> 0）
{
（（M = MinAdjNode（N））！= -1）
{ BR /> T [N]。 Nodes.Add（T [M]）;
N = M;
访问[N] + +;
}
其他
{
?= MinNode（0）;
（N> 0）T [旻]。 Nodes.Add（T [敏]）;
访问[N] + +;
}
listBox1.Items.Add（V [N]）;
} treeView1.Nodes.Add（T [0]）;
}
的无效TopoSort（）
{
INT I，N;
listBox1.Items.Clear（ ）;
栈S =新的堆栈（）;
为（i = 0;我VerNum，我+ +）
访问= 0;
为（= VerNum- 1> = 0; I - ）
（入度（I）== 0）
{
S.Push（I）;
访问+ +; ...... />}
而（S.Count！= 0）
{
N =（INT）S.Pop（）;
listBox1.Items.Add（V [N] ）;
CLEARLINK（N）;
为（i = VerNum-1> = 0; I - ）
（分== 0 &&入度（I）== 0）
{
S.Push（I）;
访问+ +;
}
}
}
无效AOETrave（INT N，树节点TR，W）
{
INT I，W0;
（出度（N）== 0）返回;
（i = 0; <VerNum; + +）
（（W0 =圆弧[N，I]）！= 0）
{
listBox1.Items.Add（V +“\ t”+（W + W0）的ToString（）+“\ t”+ i.ToString（）+“\ t”+ n.ToString（））;
TreeNode的T1 =新的TreeNode（）;
T1.Text = V + “W =”+（W + W0）。的ToString（）+“]”;
TR.Nodes.Add（T1）;
AOETrave（I，T1，W + W0）;
}
}
无效AOE（）
{
INT I，W = 0，M = 1;
TreeNode的T1 =新的TreeNode（）;
为（i = 0; <VerNum;我+ +）
{
访问= 0;
}
T1.Text = V [0];
listBox1.Items.Add（“父母符号显示生成树：“）;
listBox1.Items.Add（”V \ TW \工业贸易署\ TPID“）;
为（i = 0;我VerNum，我+ +）
{
（（W =弧[0，I]）！= 0）
{
listBox1.Items.Add（V +“\ t”+ w.ToString（）+“\ T“+ i.ToString（）+”\ T0“）;
TreeNode的T2 =新的TreeNode（）;
T2.Text = V +”W =“+ w.ToString（）+” “;
AOETrave（I，T2，W）;
listBox1.Items.Add（”\ t \ t树“+ m.ToString
T1.Nodes.Add（ T2），（））;
米+ +;
}
}
treeView1.Nodes.Clear（）;
treeView1.Nodes.Add（T1）;
}
IsZero（）
{
我;
为（i = 0;我VerNum，我+ +）
（LineIsZero （一）> = 0）返回;
返回-1;
}
诠释LineIsZero（N）
{
我
（i = 0; <VerNum;我+ +）
（电弧[N，I] = 0）返回;
返回-1;}
：无效DepthTraverse（）
{
INT I，M;
（i = 0; <VerNum，我+ +）
{
访问= 0; BR /> T =新的TreeNode（）;
T.Text = V
R = 0;
}
而（（M = IsZero（））> = 0）
{
（访问[M] == 0）
{
listBox1.Items.Add（V [M]）;
R [M] = 1 ;}
访问[M] + +;
DTrave（M）;
}
为（i = 0; {
（R == 1）
treeView1.Nodes.Add（T）;
}
}
无效DTrave（N） /> {
我;
（LineIsZero（N）<0）返回;
为（i = VerNum-1> = 0; I - ）
（弧[N] = 0）
{
弧[N，I] = 0;
弧[I，N] = 0;
（访问= = 0）
{
listBox1.Items.Add（V）;
T [N]。 Nodes.Add（T）;
R = 0;
}
访问+ +;
DTrave（I）;
}
} ：无效BreadthTraverse（）
{
INT I，M;
（i = 0; <VerNum，我+ +）
{
访问= 0;
T =新的TreeNode（）;
T.Text = V;
R = 0;
}
而（（M = IsZero（））> = 0 ）
{
（访问[M] == 0）
{
listBox1.Items。添加（V [M]）;
R [M] = 1;
}
访问[M] + +;
BTrave（M）;
} BR />（i = 0;我VerNum，我+ +）
{
（R == 1）
treeView1.Nodes.Add（T）;
}
}
无效BTrave（N）
{
我
队列Q =新的Queue（）;
Q.Enqueue（N）
而（Q.Count！= 0）
{
为（i = 0;我VerNum，我+ +）
{
（电弧N，I] = 0）
{
弧[N，I] = 0;
弧[N] = 0;
（访问== 0）
{
listBox1.Items.Add（V）;
T [N]。 Nodes.Add（T）;
直径= 0;
}
访问+ +;
Q.Enqueue（I）;
}
} BR /> N =（int）的Q.Dequeue（）;
}
}
诠释MinNode（VN）
{
INT I，J，N，米，最小=否;
N = -1，M = -1;
为（i = VN我VerNum，我+ +）
中for（j = 0; J < VerNum; + +）
（电弧[I，J] = &&弧[I，J]闵&&分== 0 &&访问[J] == 1）
{ BR />最小值=弧[I，J]; N = I，M = J;
}
敏=旻= M
返回n;
} BR />诠释MinAdjNode（N）
{
我，敏，米;
最小值=否，M = -1;
（i = 0; I < VerNum，我+ +）
（电弧[N，I] =没有访问&& == 0 &&最小弧[N，I] &&访问[N] == 1）{BR /> BR />最小值=弧[N，I]，M = I;}
返回米;
}
INT访问（）
{
INT I，S = 0;
为（i = 0; <VerNum，我+ +）
（访问== 0）+ +;
返回s;
>}
[编辑本段] Dijkstra算法的Pascal实现：
程序Dijkstra的;
VAR
答：ARRAY [1 .. 100,1 .. 100的整数;
标志：数组[1] .. 100]布尔值;
W，X，N，I，J，分，明尼苏达州：整数;
开始
readln（N）;
我：= 1到n
开始
对于j = 1到n
读（A）;
readln;
结束;
fillchar（标志中，sizeof（标志），假）;
标志[1]：= TRUE;
明尼苏达州：= 1;
为：= 2到n
开始
分： 32767;
W：=明尼苏达州
我：= 1到n做
（W >）和（[W，I] <MIN），然后
开始
分：= [];
明尼苏达州：= I;
结束;
标志[明尼苏达州]：= TRUE;
J： 1到n做
（J >明尼苏达州）和（A [1，明尼苏达州] + A [明尼苏达州，J]，A [1，J）和（标志[J] = FALSE），那么 BR /> A [1，J] = [1，明尼苏达州] + A [明尼苏达州，J];
结束;
我：= 1到n做
写（ [1]）;
年底。
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