如何判断全称量词命题真假

Question

如题所述

Answer 1

要判定一个全称命题是真命题，必须兑现定集合m中的每个元素x，验证P（x）成立。但要判定全称命题是假命题，却只要能举出集合m中的一个X=Xo，使得P（x）不成立即可（这就是通常所说的“举出一个反例”）

要判定一个特称命题是真命题，只要在限定集合m中，至少找到一个X=Xo，使P(Xo)成立即可。否则这一特称命题就是假命题

PS.含有全称量词的命题叫做全称命题。含有存在量词的命题，叫做特称命题。

在现代哲学、数学、逻辑学、语言学中，命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断（陈述）本身，而是指所表达的语义。

当相异判断（陈述）具有相同语义的时候，他们表达相同的命题。在数学中，一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题。