当发生撞车事故且责任全在当事人，且他们仅持有交强险时，赔偿责任通常由交强险保险公司承担。根据《民法典》的规定，当机动车发生事故导致损害，如果事故责任在机动车一方，首先，交强险的保险公司会在其责任限额内进行赔付。
如果交强险的赔偿金额不足以覆盖全部损失，那么将由承保机动车商业保险的保险公司按照保险合同约定进行赔偿。然而，若赔偿仍不足或者当事人并未购买商业保险，那么责任将直接落在侵权者身上，他们必须承担剩余的赔偿责任。
值得注意的是，法律明文规定，当事人即使购买其他保险，也不能借此逃避全责赔偿。因此，在购买车辆保险时，车主应全面考虑所有可能情况，明智选择合适的保险类型，以确保事故中能得到充分的保障。
此外，交强险是我国的一项强制性保险制度，所有机动车辆在上路行驶时都必须购买。其主要目标是保障在交通事故中，即使受害者是第三方，无论是人身伤害还是财产损失，都能得到及时的赔偿。因此，车主必须深入了解交强险的保障范围和赔偿标准，以便在事故突发时能迅速获得应得的赔偿。