0到1的arccosx的定积分，分部积分法

如题所述

推荐答案 2012-12-02

S(0到1)arccosxdx
=(0到1)xarccosx-S(0到1)xdarccosx
=(1arccos1-0arccos0)+S(0到1)x/根号(1-x^2)dx
=-1/2*S(0到1)1/根号(1-x^2)d(1-x^2)
=-1/2*2根号(1-x^2)(0到1)
=-根号(1-x^2)(0到1)
=-(0-1)
=1

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∫arccosxdx=? 用分部积分法求答：∫arccosxdx=xarccosx-√(1-x²)+C。C为积分常数。解答过程如下：∫arccosxdx =xarccosx-∫xdarccosx =xarccosx+∫xdx/√(1-x²)=xarccosx-∫d(1-x²)/2√(1-x²)=xarccosx-√(1-x²)+C

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