用30m长的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜地，问：﹙1﹚这块菜地的长和宽各为多少米时。面积最大？

Question

（2）最大面积是多少？
求过程与结果，好的本人给予加分，请会解这道题的帮帮忙。

Answer 1

解：（1）设长X米，宽（30-2X)米。由于题目没说哪个是长哪个是宽，所以也可以宽x米，长（30-2X）米
S=X（30-2X）=-2X^2+2X=-2(X^2-15X)=-2(X^2-15X+225/4)+225/2
=-2(X-15/2)^2+225/2>=112.5当且仅当X=7.5时有最大值
所以当长7.5米。宽15米时面积有最大值
（2）Smax=112.5（M^2)
答：最大面积112.5平方米。

希望可以帮到您
有问题欢迎追问！

参考资料：高中数学第二册

Answer 2

不妨设与靠墙的相对的边长为x
则剩下的两边就为（30-x）/2
那么面积S=x[(30-x)/2] =15x-1/2x²=-1/2（x²-30x）=-1/2（x-15）²+112.5
所以当x=15 即长是15米，宽是7.5米的时候面积最大，最大为112.5平方米

Answer 3

长是15，宽是7.5时，面积最大。