对于四棱柱，若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱。求证明。

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推荐答案 2012-11-27

因为是四棱柱
所以四条棱互相平行
两个过相对侧棱的截面的交线也与这四条棱互相平行
因为两个过相对侧棱的截面都垂直于底面
所以两个过相对侧棱的截面的交线垂直于底面
所以这四条棱都垂直于底面
所以该四棱柱为直四棱柱

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第1个回答 2013-01-30

过相对侧棱的截面其实就是四棱柱的对角面（这是基本慨念）

所以两个对角面都垂直于底面

所以四条侧棱都垂直于底面

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