沟通案例：
机械设备公司
杨明是某机械设备有限公司的总经理。该公司上半年出现亏损，年底又要还清一大笔银行货款，在实行了两个月的节约计划失败后，杨明向各部门经理和各厂长发出了紧急备忘录。备忘录要求各部门、各工厂严格控制经费支出，裁减百分之十的员工，裁员名单在一周内交总经理。并且规定全公司下半年一律不招新员工，现有员工暂停加薪。
该公司阀门厂的厂长王超看到备忘录后，急忙找到总经理询问：“这份备忘录不适用于我们厂吧？”总经理回答，“你们也包括在内。如果我把你们厂排除在外，那么别的单位也都想作为特殊情况处理，正如上两个月发生的一样，公司的计划如何实现？我这次要采取强制性行动，以确保缩减开支计划的成功。”王超辩解道：“可是我们厂完成的销售额超过预期的百分之五，利润也达到指标。我们的合同订货量很大，需要增加销售人员和扩大生产能力，只有这样才能进一步为公司增加收入。为了公司的利益，我们厂应免于裁员。哪个单位亏损就让哪个单位裁员，这才公平。”杨明则说：“我知道你过去的成绩不错。但是，你要知道每一位厂长或经理都会对我讲同样的话，作同样的保证。现在，每个单位必须为公司的目标贡献一份力量，不管有多大的痛苦！况且，虽然阀门厂效益较好，但你要认识到，这是和公司其他单位提供资源及密切的协作分不开的。”“无论你怎么讲，你的裁员指标会毁了阀门厂。所以，我不想解雇任何人。你要裁人就从我开始吧！”王超说完，气冲冲地走了。杨明心想：“这正是我要做的。”但是，当他开始考虑如何向董事会解释这一做法的理由时，他开始有点为此感到犯难了。
问题：假如你是该公司的一名常务董事，你对上述冲突过程有相当清楚的了解，你不想让王厂长因此而离开公司，但又要推动公司裁员计划的落实。试问在这样的情况下，你如何分析和处理王厂长与杨总经理的冲突？