初一上册数学题（用方程解）一元一次方程

Question

1.配置一种农药，其中生石灰和硫磺粉的质量比是1:3，硫磺粉和水的比是1:3，配置这种农药2262kg,每种原料分别需要多少千克？（用方程解）
2.已知关于X的方程，3a+x=a/2x+3的解为：x=4,求：
a-2a+3a-4a+5a-6a9+...+99a-100a 的值
3.小强何晓玲提起讨论方程2x+3=3x+2的解法
小强说：“移项求解，得2x+3=3x+2
2x-3x=2-3
-x=-1
x=1”
小玲边听边想，只见她写下了如下的式子：
2x+3=3x+2
2x-2=3x-3
2(x-1)=3(x-1)
x=3
小强一看，怎么得出了2=3？你能帮助他们解开这个难题吗？

Answer 1

1.配置一种农药，其中生石灰和硫磺粉的质量比是1:3，硫磺粉和水的比是1:3，配置这种农药2262kg,每种原料分别需要多少千克？（用方程解）
设硫磺需要3a千克，生石灰需要a千克，则水需要9a千克
a+3a+9a=2262
13a=2262
a=174千克
生石灰174千克，硫磺粉3a=522千克，水9a=1566千克
2.已知关于X的方程，3a+x=a/2x+3的解为：x=4,求：
a-2a+3a-4a+5a-6a9+...+99a-100a 的值

3a+4=2a+3
a=-1
代数式=-a×50=-50a=-50×（-1）=50
3.小强何晓玲提起讨论方程2x+3=3x+2的解法
小强说：“移项求解，得2x+3=3x+2
2x-3x=2-3
-x=-1
x=1”
小玲边听边想，只见她写下了如下的式子：
2x+3=3x+2
2x-2=3x-3
2(x-1)=3(x-1)
x=3

小玲这样做不对
方程两边不可以同时除以x-1因为x-1可能为0
而等式的性质里是方程两边除以不为0的数或整式

Answer 2

等式两边同除以不为零的数或式，等式才成立，由x=1可看出，除数为零，所以小玲的算法是错误的