设随机变量X的分布函数为F(x),则随机变量Y=2X+1的分布函数为

Question

三

Answer 1

F（y）=P{Y<=y}=P{2X+1<=y}=P{X<=（y-1)/2}=F[（y-1)/2]。
这种问法还不够典型，题目中问随机变量Y=2X+1的概率密度才是重点那么f(x)=g[（y-1)/2]/2,其中g()表示随机变量X的概率密度。

Answer 2

F(Y)=P(Y≤y)=P(2X+1≤y)=P[X≤(1/2)(y-1)]=F[X≤(1/2)(y-1)]

Answer 3

F(Y)=P(Y≤y)=P(2X+1≤y)=P[X≤(y-1)/2]=P[X≤(y-1)/2]=F[(y-1)/2]

Answer 4

设若某批鸡蛋的重量X满足正态分布X~N（50,25）