cosx方-cosx-1的单调递减区间

Question

如题所述

Answer 1

f(x)=cos² x-cox-1,
u=cosx,-1≤u≤1,
g(u)=(u-1/2)²-5/4，
-1≤u≤1/2, g(u)单减，
因为复合函数f(x)为减函数，所以u(x)应为增函数，
所以f(x)的减区间为[2kπ-π，2kπ-π/3],k∈Z。
1/2≤u≤1，g(u）单增。
因为复合函数f(x)为减函数，所以u(x)应为减函数，
所以f(x)的减区间为[2kπ，2kπ+π/3],k∈Z。
综上，f(x)的减区间为[2kπ-π，2kπ-π/3],[2kπ，2kπ+π/3],k∈Z。