在矩阵理论中，我们关注的核心概念之一是矩阵的特征值与特征向量。一个n阶方阵A，其特性表现在它与特定的数m和非零n维列向量x之间的关系上。当满足条件Ax=mx时，这个数m被称为矩阵A的特征值，或称为本征值。这里的x并非随意的向量，它是一个非零的n维向量，对于给定的特征值m，它是矩阵A的特有元素，我们称之为A的特征向量或本征向量。
特征向量的定义非常直观，它是矩阵作用下的线性变换后，仍然保持原始方向和比例的向量。换句话说，如果x是A的特征向量，那么经过A的变换后，x会沿着m倍的自身方向移动，而保持原方向不变。因此，特征值和特征向量是矩阵运算中非常重要的组成部分，它们揭示了矩阵的一些基本性质，如对角化和相似变换等。
理解并掌握矩阵的特征值和特征向量，对于理解线性代数的许多问题至关重要，包括矩阵的对角化、谱定理，以及在实际应用中的诸如量子力学、信号处理等领域中的作用。因此，深入研究和分析矩阵的这些特性，对于数学和科学的各个分支都有着深远的影响。
太极拳要论