这道常见的“无赖骑士”逻辑推理题是否答案不唯一呀！

Question

一个国家的一群人不是骑士就是无赖．骑士不说谎，无赖永远说谎．我们遇到该人群中的甲、乙、丙三人．甲说：“如果丙是骑士，那么乙是无赖”．丙说：“甲和我不同，一个是骑士，一个是无赖”．这三人中谁是骑士，谁是无赖？

答案是：“甲是无赖，乙是骑士，丙是骑士”。自然符合条件，成立。 但是如果三人都是无赖，也成立呀，题上并没有指明，三人中有骑士也有无赖。 “甲是无赖”很好判断出。但不能确定丙一定是骑士。 甲说的“如果丙是骑士，那么乙是无赖”（谎话）的对立面（真话）有两种可能的诠释：1、如果丙是骑士，那么乙才是骑士。或者2、如果丙是无赖，那么乙是无赖。如果丙是无赖，那么他和甲都是无赖，他说的“甲和我不同，一个是骑士，一个是无赖”显然就是谎话，也支持了判断，然后可推出乙也是无赖。 有时候，这道题以选择题出现，因为答案没有“三人都是无赖”这项。所以只能选“甲是无赖，乙是骑士，丙是骑士”。但是这道题出现在一道数学辅导的问答题里，解释很牵强的。

Answer 1

答案是唯一的。

首先了解负命题：负命题实质上即为对当关系中的相应矛盾命题。既然是矛盾命题的话，原、负命题双方必有一真一假。
这道题的突破口在“甲”，甲是明显的“若p，则q”的复合命题，甲的负命题是“p，并且非q”。两者必有一真一假。

判断甲乙丙“骑士无赖”其实就是判断他们的真假，只有两种情况：

1、若甲为真，那么甲是骑士，他说的话：“丙是骑士，那么乙是无赖”是真的，所以丙是骑士，乙是无赖。而丙说“甲和我不同”明显就是假话，矛盾！因为丙也是骑士。
所以甲不能为真。

2、若甲为假，那么甲是无赖，他说的话：“丙是骑士，那么乙是无赖”是假的，根据负命题“p，并且非q”可知，丙是骑士，乙是骑士。丙说的话与事实吻合。
所以甲为假。

综上所述：甲只能为假，也就是无赖。丙是骑士，乙是骑士。

楼主说：甲说的“如果丙是骑士，那么乙是无赖”（谎话）的对立面（真话）有两种可能的诠释。
这是不了解负命题才做出的错误解析。甲说“如果丙是骑士，那么乙是无赖”，甲的对立关系只有“如果丙是骑士，那么乙是骑士”，不会有第二种情况。
若p，则q，只能得到：p，并且非q ！！！！
至于“非p，q”、“非p，非q”，不能由“若p，则q”得到，这些的真假情况是无法判定的。

就好比说“有的人是党员”是真，只能判断“所有人都不是党员”的真假，不能判断“有的人不是党员”、“所有人都是党员”的真假。当然也不能判断“有的人是领导”的真假。来自：求助得到的回答

Answer 2

的确唯一
甲的命题形式是“若p则q”，其否命题不是“若p则非q”，而应该是“p且非q”，即该题对立面应该是：“丙是骑士，且乙不是无赖”
我们这样来考虑：
甲说：“如果丙是骑士，那么乙是无赖”.而实际情况可能是：
（1）丙是骑士，乙是无赖。（p真q真）
（2）丙是骑士，乙是骑士。（p真q假）
（3）丙是无赖，乙是无赖。（p假q真）
（4）丙是无赖，乙是骑士。（p假q假）
毫无疑问，情况（1）说明甲是骑士，他说的是真话；情况（2）说明甲是无赖，此时“若p则q”为假；在（3）、（4）两种情况下，由于丙是无赖，所以不管乙是什么，都不能说甲说的是假话，我们认为“若p则q”仍然为真。而题上明确说明“无赖永远说谎”，而我们又推出甲是无赖。所以只有情况（2）符合。本回答被网友采纳

Answer 3

仔细想想你这解释有点问题。问题就在于如果乙和丙都是无赖，那么“如果丙是骑士，那么乙是无赖”是不是谎话？好像不是对吗？要是反过来“如果乙是无赖，那么丙是骑士”就是谎话了。你想，“如果丙是骑士，那么乙是无赖；如果丙是无赖，那么乙也还是无赖”也可以对吗？

Answer 4

你加一项嘛追问

您好！你是否也同意，这个作为单纯的问答题，答案不唯一？