已知x的1/x次方，当x趋近于0时候的极限不存在。如何证明

Question

为什么∞/0 型极限是不存在的呢？

Answer 1

lnx^(1/x)=(lnx)/x ∴x^(1/x)=e^(lnx)/x x→0, (lnx)/x→∞/0 不存在，∴原极限不存在来自：求助得到的回答

Answer 2

根据幂函数定义，当指数小于1时，一般要求底数大于0，即式中x>0；
lim(x^(1/x))=lime^[(1/x)*lnx]=e^lim[lnx/x]=e^[1/x]=e^(∝)=∝；追问

linInx/x 当x趋近于0时候为什么会是1/x呢？ 还有Inx/x当x趋近于0时候为无穷/0型极限，这种极限是不是不存在呢

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