20世纪80年代初，为进一步提高远程空空导弹的机动能力，由“三角旗”设计局研制出P-33远程空-空导弹。是苏联为米格－31截击机专门研制的远程空对空导弹，1982年开始服役。它是目前世界上已服役的质量最大、射程最远的空对空导弹。导弹制导方式为，前几秒钟由程序控制，然后用无线电指令修正弹道，靠近目标后改用接收目标的雷达回波进行跟踪，在离目标20米之内可将任何作战飞机击落。
装备P-33导弹的米格-31战斗截击机可借助相控阵雷达同时跟踪10个目标，并将导弹导向其中4个目标，也可以通过相控阵雷达对目标进行断断续续照射来制导导弹。
P-33导弹可用于简单和复杂气象条件下，在有自然和电子干扰和以地面为背景的情况下，全方位攻击各种机动目标和非机动目标，如飞机、直升机，以及巡航导弹。目前，在俄罗斯国土防空兵中只有米格-31截击机装备有这种导弹。
这型导弹的开发在P-40和米格-25P武器系统的研制结束前就开始了。确切的是在1968年5月24日，当局决定开发米格-25战斗机的现代版：E-155Е-155МП，即后来的米格-31。米格-31装备了新型的“Zaslon”雷达，并要求开发一种最大射程在120千米以上的导弹。竞争在“三角旗”首席设计师A.利亚平的K-33和首席设计师M.比斯诺瓦特的K-50之间展开。最终“三角旗”的设计方案被采用，K-33继承了该设计局早期的成就---K-13和K-23，开发工作先是副总设计师V.朱拉夫列夫，其后是另外一位副总设计师Y.扎哈洛夫。一开始，该型导弹被正式将采用一种鸭式布局设计，并像K-40在米格-25那样挂载在机翼下的挂架上，然而后来设计师修改了设计，采用了传统的气动布局，该布局具有更好的气动性能，这对远程导弹非常重要。开发工作与米格设计局展开了紧密合作，为了降低挂载在机身下的气动阻力及温度，采用了导弹半凹陷进机身的设计，沿着机身下成对布置了四枚导弹，导弹的挂载数量得到保障，但这种方案严格限制了导弹的长度，结果使得导弹有一个不寻常的短弹体。采用这种布置方式的原因是为了在导弹上装上大尺寸的半主动雷达天线，由于这种机身下半凹陷式的设计，导弹埋入机身的上半部分的控制翼面采用了折叠机构，使导弹的翼展从1100毫米减少到900毫米。而且，由于半凹陷埋入式布置方式，还采用了导弹弹射机构。
需要注意的是在K-33导弹的发展过程中其各种衍生型号经过了考虑：半主动雷达末段制导型、主动雷达制导型、红外制导型和红外-半主动雷达复合制导型，但是，由于技术、策略和经济上的原因，导弹的发展集中在了半主动雷达末段制导这个型号上。
米格-31战斗机上安装的雷达不是机械扫描式雷达，而是类似装备在F-14A上的AWG-9雷达的一种相控阵列式雷达“Zaslon”。这种雷达的波束可以同时快速的为几个半主动雷达末段制导导弹照射目标，这使雷达能在没有主动雷达制导导弹的情况下具有多目标攻击能力，由于P-33导弹的零部件要比AIM-54少，所以要便宜的多。
P-33导弹的第三次试飞装备了惯性导航系统，该系统使用了角速度感应器。除了新的操作特性，R-33与R-44的不同之处还在于其安装有被动热防护装置。在开发过程中，随着在米格-25战斗机上的实验次数越多，越来越多导弹的实际高度及速度等数据被收集，设计者决定导弹内不采用冷却装置，以减少导弹的结构复杂性，及增大导弹的战斗部重量。
与传统的导弹布局相对应，导弹是由夹箍连接到一起的四部分组成。第一部分容纳了半主动雷达末段制导头、碰撞式战斗部和无线电近炸引信；第二部分由自动导航系统和装有保险装置的碎片击杀战斗部；第三部分是固体火箭发动机及延长的喷气管道和喷嘴；第四部分环绕在发动机四周，包含翼面控制舵机。
在1975至1980年的测试期间，导弹尾部控制翼面结构被确定下来，消除了气动振颤，设计者还改进了导弹的控制系统、制导防干扰系统，改善了控制系统和无线电近炸引信在低海拔下的表现，第一架试验靶机在1976年3月26日被击落，在此之前只有PRM-2火箭被用来当实战试验目标。
1981年5月6日，P-33导弹以型号R-33作为米格-31-33战斗机的一部分投入现役，并进入多戈普鲁尼军工厂的生产序列，该工厂也曾生产过“三角旗”设计局设计的“立方”地空导弹系统。西方和北约集团按照自行确定的对苏联武器装备的命名规则，给予该系列空空导弹的编号和命名为AA-9“阿摩斯”。