已知截面尺寸如图所示，混凝土强度等级为C20，采用HRB335级钢筋，截面承受弯矩设计值M=485 KN ● m，

Question

试求纵向受拉钢筋截面面积As，是多少

Answer 1

　　1 已知条件
　　梁截面宽度b=300mm,高度h=700mm,上翼缘宽度b'f=600mm,上翼缘高度h'f=120mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,计算跨度l0=4000mm,混凝土强度等级C20,纵向受拉钢筋强度设计值fy=360Mpa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=360Mpa,非抗震设计,设计截面位于框架梁梁中,该梁为独立梁,截面设计弯矩M=485kN·m,截面下部受拉。
　　2 配筋计算
　　查混凝土规范表4.1.4可知
　　fc=9.6Mpa ft=1.10Mpa
　　由混凝土规范6.2.6条可知
　　α1=1.0 β1=0.8
　　由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变
　　εcu=0.0033
　　由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量
　　Es=200000Mpa
　　相对界限受压区高度
　　ξb=0.518
　　截面有效高度
　　h0=h-a's=700-35=665mm
　　根据混凝土规范5.2.4条，调整后的受压翼缘宽度
　　b'f=300mm
　　受拉钢筋最小配筋率
　　ρsmin=0.0020
　　受拉钢筋最小配筋面积
　　Asmin=ρsminbh
　　=0.0020×300×700
　　=420mm2
　　受压翼缘能承担的最大弯矩
　　M'fmax=α1fcb'fh'f(h0-0.5h'f)
　　=1.0×9.6×300×120×(665-60)
　　=208092352N·mm <M
　　按T形截面计算,受压翼缘承担的弯矩
　　M'f=α1fc(b'f-b)h'f(h0-0.5h'f)
　　=1.0×9.6×(300-300)×120×(665-0.5×120)
　　=0.00N·mm
　　混凝土能承受的最大弯矩
　　Mcmax=α1fcξbh0b(h0-0.5ξbh0)
　　=1.0×9.6×0.518×665×300×(665-0.5×0.518×665)
　　=486315584N·mm >M
　　由混凝土规范公式(6.2.10-1)可得
　　αs=M/α1/fc/b/h20
　　=485000000/1.0/9.6/300/6652
　　=0.38
　　截面相对受压区高度
　　ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.38)0.5=0.516
　　由混凝土规范公式(6.2.10-2)可得受拉钢筋面积
　　As=(α1fcbξh0)/fy
　　=(1.0×9.6×300×0.52×665)/360
　　=2729.40mm2
　　受拉钢筋配筋率
　　ρs=As/b/h
　　=2729.40/300/700
　　=0.0130
　　由于ρs>0.01,为避免钢筋过于拥挤，将受拉钢筋分两排布置，取截面有效高度
　　h0=h-a's-25=640mm
　　经重新计算,可得计算需要受拉钢筋面积
　　As=2796.42mm2
　　计算需要受压钢筋面积
　　A's=158.69mm2
　　As>Asmin,取受拉钢筋面积
　　As=2796.42mm2
　　取受压钢筋面积
　　A's=158.69mm2

Answer 2

1 已知条件
梁截面宽度b=300mm,高度h=700mm,上翼缘宽度b'f=600mm,上翼缘高度h'f=120mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离as=35mm,计算跨度l0=4000mm,混凝土强度等级C20,纵向受拉钢筋强度设计值fy=360Mpa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=360Mpa,非抗震设计,设计截面位于框架梁梁中,该梁为独立梁,截面设计弯矩M=485kN·m,截面下部受拉。
2 配筋计算
查混凝土规范表4.1.4可知
fc=9.6Mpa ft=1.10Mpa
由混凝土规范6.2.6条可知
α1=1.0 β1=0.8
由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变
εcu=0.0033
由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量
Es=200000Mpa
相对界限受压区高度
ξb=0.518
截面有效高度
h0=h-a's=700-35=665mm
根据混凝土规范5.2.4条，调整后的受压翼缘宽度
b'f=300mm
受拉钢筋最小配筋率
ρsmin=0.0020
受拉钢筋最小配筋面积
Asmin=ρsminbh
=0.0020×300×700
=420mm2
受压翼缘能承担的最大弯矩
M'fmax=α1fcb'fh'f(h0-0.5h'f)
=1.0×9.6×300×120×(665-60)
=208092352N·mm <M
按T形截面计算,受压翼缘承担的弯矩
M'f=α1fc(b'f-b)h'f(h0-0.5h'f)
=1.0×9.6×(300-300)×120×(665-0.5×120)
=0.00N·mm
混凝土能承受的最大弯矩
Mcmax=α1fcξbh0b(h0-0.5ξbh0)
=1.0×9.6×0.518×665×300×(665-0.5×0.518×665)
=486315584N·mm >M
由混凝土规范公式(6.2.10-1)可得
αs=M/α1/fc/b/h20
=485000000/1.0/9.6/300/6652
=0.38
截面相对受压区高度
ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.38)0.5=0.516
由混凝土规范公式(6.2.10-2)可得受拉钢筋面积
As=(α1fcbξh0)/fy
=(1.0×9.6×300×0.52×665)/360
=2729.40mm2
受拉钢筋配筋率
ρs=As/b/h
=2729.40/300/700
=0.0130
由于ρs>0.01,为避免钢筋过于拥挤，将受拉钢筋分两排布置，取截面有效高度
h0=h-a's-25=640mm
经重新计算,可得计算需要受拉钢筋面积
As=2796.42mm2
计算需要受压钢筋面积
A's=158.69mm2
As>Asmin,取受拉钢筋面积
As=2796.42mm2
取受压钢筋面积
A's=158.69mm2

Answer 3

请补充完整问题