度为3的一棵树共有30个结点,其中度为3,1的结点个数分别为3,4。 则该树中的叶子结点数为

Question

度为3的一棵树共有30个结点,其中度为3,1的结点个数分别为3,4。
则该树中的叶子结点数为A)14
B)15
C)16
D)不可能有这样的树
算是能算出结点为2的结点数为8，但是结点为2的结点数不应该是比结点为0的结点数少1么

Answer 1

15个。

原因：3*3+2*（23-n）+1*4+0*n+1=30，则n=15。

1、二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。

2、二叉树的第i层至多有2^（i 1）个结点。深度为k的二叉树至多有2^k 1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0 = n2 + 1。二叉树算法常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

扩展资料：

二叉树也是递归定义的，其结点有左右子树之分，逻辑上二叉树算法有五种基本形态：

(1)空二叉树——(a)

(2)只有一个根结点的二叉树——(b)

(3)右子树为空的二叉树——(c)

(4)左子树为空的二叉树——(d)

(5)完全二叉树——(e)

注意：尽管二叉树与树有许多相似之处，但二叉树不是树的特殊情形。

参考资料来源：百度百科-二叉树算法

Answer 2

至于中间的公式怎么来的……背就完了/过程太麻烦了

Answer 3

度为2的结点数比叶子结点少1是在二叉树里，这里说了是度为3的一棵树

Answer 4

教材标准答案：
设叶子节点数为n，则度为2的节点数为30-3-4-n=23-n,根据树中的节点数=树中所有节点的度之和+1，得3*3+2*（23-n）+1*4+0*n+1=30，则n=15
想问一下*2是从哪里来的，为什么要加上0*n，谢谢

Answer 5

求解中n2=8，
n0+n1+n2+n3=30
由上得：n0+4+8+3=30
解得：n0=30-15
即：n0=15