高中几何题，哪位大师做给我看下！真心谢谢！线面找垂足点求角度，我真心难找，有好方法吗

Question

在三棱柱ABC—A1B1C1中，四边形A1ABB1是菱形，四边形BCC1B1是矩形，C1B1⊥AB ，若C1B1垂直AB，若C1B1=3，AB=4，角ABB1=60度，求AC1与平面BCC1所成角度

Answer 1

∵平面BCC1B1是矩形，C1B1⊥B1B，C1B1⊥AB，∴C1B1⊥平面A1ABB1，则平面BCC1B1⊥平面A1ABB1。两平面的交线是BB1。

∵A1ABB1是菱形且∠ABB1=60°，∴⊿ABB1是等边三角形，

作出⊿ABB1的高AM，则AM⊥平面BCC1B1(如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面)。

连接AC1、C1M，则AM⊥C1M。

AC1与平面BCC1所成角度就是AC1与平面BCC1B1所成角度，也就是∠AC1M。

由题设，在等边三角形ABB1中，B1M=MB=AB/2=2；AM=2√3；

在直角三角形C1B1M中，C1M=√(2²+3²)=√13；

在直角三角形AMC1中，tanAC1M=AM/C1M=2√3/√13=0.9608，∴∠AC1M=43.85°约43°51′。

Answer 2

因为四边形BCC1B1是矩形，所以C1B1//CB,BB1//CC1，又因为C1B1⊥AB，所以AB⊥BC
因为四边形A1ABB1是菱形，所以AA1//BB1，AB//A1B1
所以AA1//BB1//CC1，所以AC//A1C1
通过作图可知AC1∈平面AC1C，所以AC1与平面BCC1所成角度可看作二面角B1—CC1—A
也可看作∠ACB，所以tan∠ACB=4/3，所以∠ACB=53°
即AC1与平面BCC1所成角度为53°
应该对的，棱柱上下两面平行且全等