数学题，被除数与余数？

Question

一个自然数，被2除余1，被3除余2，被5除余4，介于100——200之间的自然数有几个？
答案：
①被2除余1，说明是奇数。
②被5除余4，说明个位是4或9。加上①，确定是9.
③2,3,5的最小公倍数是30
④所以满足条件的有119,149,179.

请问为什么③能推出④？
被除数=商x除+余

Answer 1

余数最大的时候比除数小一,所以余数最大=y-1.
整除的部分=xy
所以最大被除数=xy+y-1

被除数最小的时候,余数是1,被除数=xy+1.
因为被除数，除数，商和余数都不相等,则xy只能取大于1的整数.
则x,y分别取2,3.
最小被除数=xy+1=2*3+1=7

Answer 2

通过①②知道个位上的数必为9，反之个位是9的数也满足①②，现在只需要再满足倍3除余2这个条件，又知道该自然数介于100-200之间，通过验证119是第一个满足条件的数，然后知道2,3,5的最小公倍数是30，即119后每加上30都不改变原有的余数，所以还有149,179满足条件

Answer 3

因为被除数介于100到200之间，
2,3,5的最小公倍数是30。
在100到200之间，30的倍数有120, 150, 180。
因为余数是一。
所以：
120-1=119
150-1=149
180-1=179。本回答被网友采纳

Answer 4

除法里面的被除数与余数，
一般来说，余数总是小于除数的，
与被除数没有关系的。

Answer 5

数学题被除法医余数，因为被除以余数，因为数学题一出起来都有余数，是余数是很对的，正常能算算