一个水池,装有一个进水管和一个出水管,单开进水管1.5小时可以将空池注满;单开出水管1小时可以把水放完

已知池内有水1/2,如果双管起开,那么多少小时可以把水放完?我们老师列了个方程:2/3x+1/2=1x 这里面的2/3和1都是工作效率,那么谁来给我讲讲这个算式的意思?

进水管1.5小时注满,把水池看成1,效率就是1/1.5=2/3,也就是说进水管注水每小时是2/3
同理,出水管的效率=1/1=1,每小时出水是1

题目把水放完的意思,就是水放完的那一刻,总注水量+水池残余=总出水量
时间设为x
方程就是2/3x+1/2=1*x
列方程就是要找到相等量.
这个题的相等关系式就是总注水量+水池残余=总出水量追问

为什么2/3X+1/2=X呢?他是怎么确定2/3x为总注水量的呢?还有2/3x已为总注水量,为什么要加上1/2??这个方程的各个部分别为什么意思?对不起啊,我的问题太多,会多给你一点分的!谢谢你!

追答

方程的根据是,总注水量+水池残余=总出水量
其中,总注水量=注水效率(即注水速度)*注水时间。
效率是2/3这个明白吧?这个是池水/注满时间得到的,
所以,总注水量=注水效率(即注水速度)*注水时间=2/3*x

放完水的那一刻,实际上是出水口把所有注水量都放完了之外,还把池子里原来的水放掉了。
已知池内有水1/2,所以残余就是1/2

放水效率是1,放水时间是x,总出水量就是1x。

这就是等式两边的意思。

换个说法你就好理解了,比如你开始有5个苹果,每天你买1个,但是每天要吃2个
什么时候吃完呢?
就是当 买的苹果+自己的苹果=吃掉的苹果
也就是 1x+5=2x,即x=5,第五天的时候吃完

这题和这个例子是一回事

追问

那这个题的X到底是设的谁呢?是出水的时间还是进水的时间?别的都搞懂了,就这个了,因为两个算式都有X,所以想知道他到底是设的谁?

追答

请看题目,题目中有一句话写着,双管齐开
这句话就暗示了,出水时间=进水时间,
所以都是x

还有不明白请追问

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第1个回答  2012-11-22
进水管1.5小时可以将空池注满 效率是 1÷1.5=2/3
x小时进水 2/3x
2/3x+1/2是总的水量

单开出水管1小时可以把水放完 效率是 1÷1=1
x小时出水 1x
所以列方程2/3x+1/2=1x追问

为什么2/3X+1/2=X呢?他是怎么确定2/3x为总注水量的呢?还有2/3x已为总注水量,为什么要加上1/2??这个方程的各个部分别为什么意思?对不起啊,我的问题太多,会多给你一点分的!谢谢你!

第2个回答  2012-11-22
在这个算式里面等号前面是总进水量(包括原有的),等号后面是总出水量。2/3是说每小时注入2/3池水,1是指每小时放出1池水。