定积分是上下限,是被积函数
自变量的范围。
以分子为例,原本的定积分被积函数自变量是t,下限是0,上限是x
令u=x-t,那么当t=0的时候,u=x;当t=x的时候,u=0
所以当原本下限是t=0的时候,在新的定积分中,就是对应u=x
在原本上限是t=x的时候,在新的定积分中,就是对应u=0
所以这并不是什么上下限对调,而是根据u=x-t这个关系式,计算出当t=0和t=x的时候,u对应的值作为新的上下限。而这个“对调”,只是因为u=x-t这个关系的特殊性而已。
追问再问一下,后边为啥是(-du)啊
追答原本的定积分是dt,现在u=x-t,则t=x-u,那么dt=d(x-u)=-du