什么是局部最优?什么是全局最优?如何避免陷入局部最优。

Question

如题所述

Answer 1

对于一个问题的解在一定范围或区域内最优是局部最优。若一项决策和所有解决该问题的决策相比是最优的是全局最优。避免陷入局部最优的方法有深入研究问题的机理、随机搜索。

1、深入研究问题的机理

对问题的机理研究的越透彻，就能更准确的找到全局最优，或划定全局最优可能的区域。

2、随机搜索

对机理不明的问题，解的搜索越随机陷入局部最优的可能性就越小。

局部最优的产生：

一般的启发式算法、贪婪算法或局部算法都很容易产生局部最优，或者说根本无法查证产生的最优解是否是全局的，或者只是局部的。这是因为对于大型系统或复杂的问题，一般的算法都着眼于从局部展开求解，以减少计算量和算法复杂度。

局部最优的意义：

对于优化问题，尤其是最优化问题，总是希望找到全局最优的解或策略，但是当问题的复杂度过于高，要考虑的因素和处理的信息量过多的时候，往往会倾向于接受局部最优解，因为局部最优解的质量不一定都是差的。

最优化方法的应用：

1、最优设计

世界各国工程技术界,尤其是飞机、造船、机械、建筑等部门都已广泛应用最优化方法于设计中，从各种设计参数的优选到最佳结构形状的选取等，结合有限元方法已使许多设计优化问题得到解决。一个新的发展动向是最优设计和计算机辅助设计相结合。

2、最优计划

现代国民经济或部门经济的计划，直至企业的发展规划和年度生产计划，尤其是农业规划、种植计划、能源规划和其他资源、环境和生态规划的制订,都已开始应用最优化方法。一个重要的发展趋势是帮助领导部门进行各种优化决策。

3、最优控制

主要用于对各种控制系统的优化。例如，导弹系统的最优控制，能保证用最少燃料完成飞行任务,用最短时间达到目标；再如飞机、船舶、电力系统等的最优控制，化工、冶金等工厂的最佳工况的控制。