方向向量是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

方向向量（Direction Vector）是指在数学和物理中，用来表示一个方向的向量。它并不包含长度或大小信息，只关注方向。在几何空间中，一个向量的方向可以由一些特定的坐标或分量来表示。
例如，在二维平面上，一个方向向量可以表示为 (x, y)，其中 x 和 y 分别表示在 x 轴和 y 轴上的分量。在三维空间中，一个方向向量可以表示为 (x, y, z)，其中 x、y 和 z 分别表示在 x、y 和 z 轴上的分量。
方向向量通常被用来描述物体的运动方向、力的方向、光线的传播方向等。在向量计算和几何学中，方向向量常常与单位向量一起使用，单位向量具有相同的方向，但长度为1，用来表示纯粹的方向信息。
方向向量在各种领域中都有广泛的应用，包括物理学、计算机图形学、工程学等。在计算机科学中，方向向量常常用于表示物体的朝向、光照方向、运动方向等，以及在算法中计算两点之间的方向等。

Answer 2

方向向量：空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。
空间直线

空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。
已知定点Pο（xο,yο,zο)及非零向量v={l,m,n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点Pο与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。
由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。

方向向量的求解
所以只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。
即已知直线l:ax+by+c=0，则直线l的方向向量为

=(-b,a)或(b,-a)。
若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为

=(1,k)
若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量为

=(x2-x1,y2-y1)