含xy的方程组的解法？

Question

如题所述

Answer 1

含$xy$的方程组的解法通常是通过代入消元法或者加减消元法来求解。
1. 代入消元法：从其中一个方程中选择一个变量，例如$x$,然后将它代入到另一个方程中，得到一个关于$y$的一元一次方程。然后解这个一元一次方程，得到$y$的值。再将$y$的值代入到原来的方程中，就可以得到$x$的值。
例如，对于方程组$\begin{cases}2x+3y=6\\3x+4y=8\end{cases}$,我们可以选择$x$,将它代入第一个方程，得到$2(6-3y)+3y=6$,即$y=2$。然后将$y=2$代入第二个方程，得到$3x+8=8$,解得$x=0$。所以，这个方程组的解是$\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}$。
2. 加减消元法：两个方程相加或者相减，消去一个变量，得到一个关于另一个变量的一元一次方程。然后解这个一元一次方程，得到另一个变量的值。再将这个值代入到原来的方程中，就可以得到另一个变量的值。
例如，对于方程组$\begin{cases}2x+3y=6\\3x+4y=8\end{cases}$,我们可以先将两个方程相减，得到$x-y=-2$,即$x=y-2$。然后将$x=y-2$代入第一个方程，得到$2(y-2)+3y=6$,解得$y=2$。再将$y=2$代入$x=y-2$,得到$x=0$。所以，这个方程组的解是$\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}$。