矩阵A=（1 0 0，0 1 0，0 0 2）与矩阵（ ）相似。

Question

A（1 0 0,0 2 0，0 0 1）B（1 1 0，0 1 0，0 0 2）
C（1 0 0,0 1 1，0 0 2）D（1 0 1，0 2 0，0 0 1）

为什么选择AC？
我觉得ABCD都是正确的。

Answer 1

A（ 正确.
1 0 0
0 2 0
0 0 1）
B（ 错误. 不能对角化, 不可能与A相似. r(B-E)=2
1 1 0
0 1 0
0 0 2）

C（
1 0 0
0 1 1
0 0 2）
D（ 错误. 不能对角化, 不可能与A相似. r(D-E)=2
1 0 1
0 2 0
0 0 1）

Answer 2

矩阵相似有很多必要条件，比如行列式相等，特征值相等，迹相等，相同的特征多项式。但这些不是充分条件，当然定义是充要条件。BD虽然特征值相同，但几何重数不同，故不选。

Answer 3

我觉得是BC呢，相似的矩阵是不是可以化成相同的啊