【计算答案】
【求解思路】双根号函数可以按幂函数的形式来化简，即
然后按幂函数的导数进行计算。
【求解过程】
【本题相关的导数计算公式】
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第1个回答 2023-02-17
方法如下，请作参考：
若有帮助，请采纳。
本回答被提问者采纳第2个回答 2023-02-16
对于形如$f(x) = \sqrt{g(x)}$的双根号函数，我们可以使用链式法则来求导。
具体来说，假设$g(x)$是可导函数，那么$f(x)$的导数可以通过以下公式求得：
$$ f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{g(x)}}\cdot g'(x) $$
其中，$\frac{1}{2\sqrt{g(x)}}$是外层函数$\sqrt{g(x)}$的导数，$g'(x)$是内层函数$g(x)$的导数。
例如，如果$f(x) = \sqrt{x^2+1}$，那么根据链式法则，我们可以得到：
$$ f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}\cdot(2x) = \frac{x}{\sqrt{x^2+1}} $$
这样，我们就可以用链式法则来求解双根号函数的导数了。
望采纳~
谢谢！
具体来说，假设$g(x)$是可导函数，那么$f(x)$的导数可以通过以下公式求得：
$$ f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{g(x)}}\cdot g'(x) $$
其中，$\frac{1}{2\sqrt{g(x)}}$是外层函数$\sqrt{g(x)}$的导数，$g'(x)$是内层函数$g(x)$的导数。
例如，如果$f(x) = \sqrt{x^2+1}$，那么根据链式法则，我们可以得到：
$$ f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}\cdot(2x) = \frac{x}{\sqrt{x^2+1}} $$
这样，我们就可以用链式法则来求解双根号函数的导数了。
望采纳~
谢谢！
第3个回答 2023-02-16
去根号变成指数的样子，比如第一个是 x^1/4,求导1/4*x^-3/4 望采纳