甲、乙、丙三堆煤共重390吨，甲堆运走了50吨，乙堆运走了40吨，丙堆运走了1/3，这时三堆煤重量的比是

Question

甲、乙、丙三堆煤共重390吨，甲堆运走了50吨，乙堆运走了40吨，丙堆运走了1/3，这时三堆煤重量的比是4:3:2.这三堆煤原来各有多少吨呢？

Answer 1

设甲堆原来有x吨，那么运走50吨后有(x-50)吨，分成4份后每份(x-50)/4，乙堆为[3*(x-50)/4+40]吨，丙堆为[2*(x-50)/4]*3/2吨，合计为390吨，则有x+ [3*(x-50)/4+40] + [2*(x-50)/4]*3/2 = 390，解得x=170，则乙堆有130吨，丙堆有90吨。

Answer 2

设甲重x,乙重y，则丙重390-x-y
(x-50)：(y-40)：(1-1/3)(390-x-y)=4：3：2
即(x-50)：(y-40)：2/3(390-x-y)=4：3：2
运走一部分后的总量为x-50+y-40+2/3*(390-x-y)=170+x/3+y/3
(x-50)=4/(4+3+2)*(170+x/3+y/x3)=4/9*(170+x/3+y/x3)
(y-40)=3//(4+3+2)*(170+x/3+y/x3)=1/3*(170+x/3+y/x3)
由上2式整理得
3x-4y+10=0
x-8y+870=0
由以上2式解得
x=170
y=130
390-170-130=90
甲堆煤重170吨，乙130吨，丙90吨

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Answer 3

设分别为x,y,z
x+y+z=390
剩下390-(90+z/3)=300-z/3甲乙丙各占4 /9,3/9,2/9
丙剩下2z/3=(300-z/3)*2/9
z=100-z/9
10z/9=100
z=90
(300-z/3)=270
x-50=270*4/9,
x=50+120=170
y-40=270*3/9
y=40+90=130

这三堆煤原来各有170,130,90吨