项羽是自刎而死的。
项羽（公元前232年——公元前202年），本名项籍，字羽，泗水下相（今江苏宿迁市区）人。秦末农民起义领袖，杰出军事家，楚国名将项燕之孙，勇猛好武，跟随叔父项梁在吴中起义反秦。项梁阵亡后，率军渡河援救赵王歇。
巨鹿之战，击破章邯和王离领导的秦军主力，领军灭亡秦国。自称西楚霸王，定都于彭城（今江苏徐州市），大封灭秦功臣将领，拥立六国贵族后代为王。汉王刘邦从汉中出兵，掀起历时四年的楚汉之争。
项羽在正面战场屡破刘邦。彭越不断后方破坏楚军补给。韩信统一了黄河以北，挥师南下。项羽刚愎自用，猜疑亚父范增，终为刘邦所败。公元前202年，项羽退守垓下（今安徽灵璧县），突围乌江（今安徽和县乌江镇）。霸王别姬，自刎而死。
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《项羽自刎乌江》出自《史记·项羽本纪》
项羽就想东渡乌江（长江西岸的乌江浦）。乌江亭长把船停靠在岸边等候项羽，对项羽说：“江东虽小，土地千里，民众数十万，也足够称王的。希望大王急速过江。现在只有我有船，汉军即使追到这，没有什么办法渡江。”
项羽笑道：“上天既然要灭亡我，我为什么还要渡江呢？况且我项羽（当初带领）江东的子弟八千人渡过乌江向西挺进，现在无一人生还。即使江东的父老兄弟怜爱我而拥我为王，我还有什么脸面去见他们？即使他们不说什么，我难道不在心里感到惭愧吗？”
于是对亭长说：“我知道您是年高有德的人。我骑这匹马五年了，所遇到的都没有对手，曾经日行千里，不忍心杀掉它，把它赠给你吧！”于是命令骑兵都下马步行，手持短小轻便的武器交战。仅仅项籍就杀了汉军几百人，项王自身也受了十几处伤。
回头看见汉军骑兵中的司马吕马童（原是项羽部将，这时已背楚归汉）说：“你不是我的老朋友吗？”吕马童面对着项羽，指示给王翳说：“这是项羽。”项羽便说道：“我听说汉王拿一千两黄金、一万户封邑悬赏征求我的头，我给你一点好处。”就自杀身亡了。 ……
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项羽是自刎而死的。
项羽跨上乌骓，像受伤的猛虎，带着最后的八百子弟兵突围而出。天亮以后，汉军发现昨夜突围南逃的竟是项羽，韩信急令大将灌婴率五千骑兵追杀项羽。
项羽一路急奔，已过了淮河，跟随左右的已不过百人。他们来到了淮南阴陵，面前有两条岔路，不知何去何从，向路边农夫问路，农夫打量眼前这位军爷，形貌狼狈，目露凶光。
随手一指：“向左去便可。”殊不知左面是一片沼泽。等到项羽人马从沼泽中挣扎出来，追兵已到。此刻项羽的兵将只有二十八人了，眼见五千人马围追上来，项羽自知不能逃脱。
他依然毫无惧色地对部下说：“我起兵至今整整八年，打了大小七十余战，攻必克，战必胜，从未失败过。今天被困，我要三次冲击汉军，斩将夺旗，让你们知道天亡我也，非战之罪。”
说罢，大吼一声，跃马横枪，冲向汉军。汉军马上围拢上来，无人能挡得住项羽的丈八大枪，一员汉将被挑于马下，汉军竟被逼退数里，再次围攻上来。
又被项羽斩杀了领兵的都尉及数百军士，项羽部下只损伤两人。然而汉军人多势众，待项羽拼杀到乌江边上时，只有他血透征袍，单枪匹马了。
浩浩乌江，乌江亭长舣船待早在江边，备好小船，等候项羽，劝他马上渡江。过了江，项羽便能回到自己起事的家乡了。
然而他宁死也不回了：“当初我带江东八千子弟兵渡江，西去打天下，一直发展到几十万大军，而今天，他们全完了！我有何颜面回去见江东父老乡亲！”
他跳下马来，这匹乌骓战马载着他出生入死，所向无敌，他请渔夫将马渡过江去，逃一条生路，乌骓哀鸣，拒不登舟，忽然扬蹄跳入江中，被波涛卷走。
追兵已到，汉兵汉将多得像蚂蚁抬螳螂一样一层一层围拢上来。项羽瞪着一双电光闪烁的眼睛，拔出宝剑，大步迎敌，汉军竟无一人敢近他身前。
项羽忽然看见汉军中有个熟人，正是叛楚降汉的部下吕马童：“吕将军来得正好，听说刘邦为了买我的人头，赏千金，封万户，好，孤将首级割下，赐给你，请功受赏去吧！”汉军兵将吓得连连后退，项羽自刎而死，两眼圆睁，死不瞑目。
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项羽（公元前232年-公元前202年），项氏，名籍，字羽，楚国下相（今江苏宿迁）人，楚国名将项燕之孙，军事家，中国军事思想“兵形势” 的代表人物。
也是以个人武力出众而闻名的武将。李晚芳对其有“羽之神勇，千古无二”的评价。司马迁在《史记》中写到：项氏世世为楚将，封于项，故姓项氏。
项羽早年跟随叔父项梁在吴中（今江苏苏州）起义反秦，项梁阵亡后他率军渡河救赵王歇，于巨鹿之战击破章邯、王离领导的秦军主力。
秦亡后称西楚霸王，定都彭城（今江苏徐州），实行分封制，封灭秦功臣及六国贵族为王。而后汉王刘邦从汉中出兵进攻项羽，项羽与其展开了历时四年的楚汉战争，期间虽然屡屡大破刘邦。
但项羽始终无法有固定的后方补给，粮草殆尽，又猜疑亚父范增，最后反被刘邦所灭。公元前202年，项羽兵败垓下（今安徽灵璧县南），突围至乌江（今安徽和县乌江镇）边自刎而死。
参考资料来源：百度百科-项羽
项羽（公元前232年―公元前202年），名籍，字羽，楚国下相（今江苏宿迁）人，楚国名将项燕之孙，他是中国军事思想“兵形势”代表人物（兵家四势：兵形势、兵权谋、兵阴阳、兵技巧），堪称中国历史上最强的武将之一，李晚芳对其有“羽之神勇，千古无二”的评价。
项羽早年跟随叔父项梁在吴中（今江苏苏州）起义，项梁阵亡后他率军渡河救赵王歇，于巨鹿之战击破章邯、王离领导的秦军主力。秦亡后称西楚霸王，实行分封制，封灭秦功臣及六国贵族为王。
而后汉王刘邦从汉中出兵进攻项羽，项羽与其展开了历时四年的楚汉战争，期间虽然屡屡大破刘邦，但项羽始终无法有固定的后方补给，粮草殆尽，又猜疑亚父范增，最后反被刘邦所灭。公元前202年，项羽兵败垓下（今安徽灵壁南），突围至乌江（今安徽和县乌江镇）边自刎而死。