0的阶乘为什么是1？

Question

如题所述

Answer 1

0的阶乘为1。0的阶乘等于1是人为规定的。一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。简单一点是认为规定的，但它是有道理的，因为阶乘是一个递推定义，n!=n*(n-1)!，那么必然有一个初值需要人为规定。因为1!=1，根据1!=1*0!，所以0!=1而不是0。

0的阶乘为什么等于1
0的阶乘为1。0的阶乘等于1是人为规定的。

原因具体如下：

一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。简单一点是认为规定的，但它是有道理的，因为阶乘是一个递推定义，n!=n*(n-1)!，那么必然有一个初值需要人为规定。

因为1!=1，根据1!=1*0!，所以0!=1而不是0。

阶乘是什么意思
阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。

5!=1*2*3*4*5

阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼于1808年发明的运算符号。

阶乘，也是数学里的一种术语。

阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。

例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。

例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。

例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。

在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如h阶乘，就表示为h!阶乘一般很难计算，因为积都很大。

1至10的阶乘
1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720，7！=5040，8！=40320

9！=362880，10！=3628800

另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！