已知x.y.z不等于零，且a加3y加7z等于零，3x减4y减18z等于零，求x的平方加2y的平方加8z的平方分之3x的平...

Question

已知x.y.z不等于零，且a加3y加7z等于零，3x减4y减18z等于零，求x的平方加2y的平方加8z的平方分之3x的平方加5y的平方加6z的平方的值

Answer 1

答：

x+3y+7z=0………………（1）

3x-4y-18z=0………………（2）

（1）*3-（2）得：

9y+4y+21z+18z=0，y=-3z

代入（1）得：

x-9z+7z=0，x=2z

(3x²+5y²+6z²)/(x²+2y²+8z²)
=(3*4z²+5*9z²+6z²)/(4z²+2*9z²+8z²)
=63z²/(30z²)
=21/10
=2.1

所以：x的平方加2y的平方加8z的平方分之3x的平方加5y的平方加6z的平方的值为2.1

Answer 2

x+3y+7z=0
3x-4y-18z=0
解方程组：
y=-3x/2
z=x/2

(3x^2+5y^2+6z^2)/(x^2+2y^2+8z^2)
=[3x^2+5*(-3x/2)^2+6(x/2)^2]/[x^2+2(-3x/2)^2+8(x/2)^2]
=(3x^2+45x^2/4+3x^2/2)/(x^2+9x^2/2+2x^2)
=(3+45/4+3/2)/(1+9/2+2)
=(12+45+6)/(4+18+8)
=63/30
=21/10