法律分析：政府购买人员是不可以随时辞职的，按照劳动合同法的规定，劳动者解除劳动合同，应当按照法律规定，提前30天以书面形式提出。如果员工不辞而别，未作说明，单位可视情况发展作出处理，如果员工仅是失踪了几天，又回到公司则应视为旷工，如果员工持续不归，经通知仍不回公司或无法通知联络，超过公司规定的旷工期限，则可根据公司的规章制度作出相应处理，包括结束彼此的劳动关系。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。