△ABC中,AD垂直于BC EF垂直于BC 垂足为D F ∠BAD=∠EFG 试说明AB//FG
△ABC中,AD垂直于BC EF垂直于BC 垂足为D F ∠BAD=∠EFG 试说明AB//FG
重点 1 连接AB
2分别延长AD GF交点M
3过点b作BH//AD
用这三种方法分别解题
谢谢
【证法1】
连接AF【不是连接AB】
∵AD⊥BC，EF⊥BC
∴AD//EF（垂直于同一直线的两条直线互相平行）
∴∠DAF=∠AFE（两直线平行，内错角相等）
∵∠BAD=∠EFG（已知）
∴∠BAD+∠DAF=∠EFG+∠AFE（等量加等量和相等）
即∠BAF=∠AFG
∴AB//FG（内错角相等，两直线平行）
【证法2】
延长AD、GF交于M。
∵AD⊥BC，EF⊥BC
∴AD//EF（垂直于同一直线的两条直线互相平行）
∴∠AMG=∠EFG（两直线平行，同位角相等）
∵∠BAD=∠EFG（已知）
∴∠BAD=∠AMG（等量代换）
∴AB//MG（内错角相等，两直线平行）
即AB//FG
【证法3】
过点B作BH//AD。
则∠ABH=∠BAD（两直线平行，内错角相等）
∵∠BAD=∠EFG（已知）
∴∠ABH=∠EFG（等量代换）
∵AD⊥BC，EF⊥BC
∴AD//EF（垂直于同一直线的两条直线互相平行）
∴BH//EF（平行于同一直线的两条直线互相平行）
∴∠HBC=∠EFC（两直线平行，同位角相等）
∴∠HBC-∠ABH=∠EFC-EFG（等量减等量，差相等）
即∠ABD=∠GFC
∴AB//FG（同位角相等，两直线平行）
【证法4：不用做辅助线，供参考，不做解释】
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∴∠B+∠BAD=90°
∵EF⊥BC
∴∠EFC=90°
∴∠GFC+∠EFG=90°
∴∠B+∠BAD=∠GFC+∠EFG
∵∠BAD=∠EFG
∴∠B=∠GFC
∴AB//GF
追问谢谢你 万分感谢
真的谢谢 老是没思路
88祝你好运
追答谁是88
追问88是拜拜的意思
谢谢
追答别客气