确立时间为：1954年9月。
解释：1953年，中国基层政权在普选的基础上，逐级召开了人民代表大会。1954年9月召开了第一届全国人民代表大会，标志着以人民代表大会为基础的国家政权制度全面确立，国家权力开始由人民选举产生的人民代表大会统一行使。
拓展：人民代表大会制度的确立和发展
1954年召开的第一届全国人民代表大会第一次会议，制定了第一部《中华人民共和国宪法》。宪法明确规定，国家一切权力属于人民，人民行使权力的机关是全国人民代表大会和地方各级人民代表大会。为了保障宪法关于人民代表大会制度的各项原则规定，第一届全国人民代表大会还先后通过了关于中国国家机构的五个组织法。
根据1954年宪法的规定，全国人民代表大会每届任期4年，基层人民代表大会每届任期2年。从1954年第一届全国人民代表大会到1965年召开第三届全国人民代表大会第一次会议，全国人代会基本上做到按期举行。基层人民代表大会从1953年到1963年先后进行了五次选举，也基本上做到了按时选举。但是，在1966年至1976年的“文化大革命”期间，人民代表大会制度遭到了严重破坏，全国人民代表大会会议连续十年没有召开，地方各级人民代表大会的选举也十多年没有进行，这使中国的社会主义民主和社会主义法制建设受到重大损害。