依据公安机关办理刑事复议复核案件程序规定的规定，刑事案件可以复议复核的情形包括对没收保证金决定不服的、对不予立案决定不服的等。
根据《公安机关办理刑事复议复核案件程序规定》规定：
第六条 在办理刑事案件过程中，下列相关人员可以依法向作出决定的公安机关提出刑事复议申请：
1、对驳回申请回避决定不服的，当事人及其法定代理人、诉讼代理人、辩护律师可以提出；
2、对没收保证金决定不服的，被取保候审人或者其法定代理人可以提出；
3、保证人对罚款决定不服的，其本人可以提出；
4、对不予立案决定不服的，控告人可以提出；
5、移送案件的行政机关对不予立案决定不服的，该行政机关可以提出。
第七条 刑事复议申请人对公安机关就本规定第六条第二至四项决定作出的刑事复议决定不服的，可以向其上一级公安机关提出刑事复核申请。
扩展资料
刑事诉讼的回避制度：
申请回避的期限。
根据回避制度的立法宗旨，在侦查、审查起诉、审判等各诉讼阶段都可以提出回避申请。
例如，在审判阶段，人民法院在开庭的时候，审判长应当告知当事人有权对合议庭的组成人员、书记员、公诉人、鉴定人和翻译人员申请回避。
当事人在知悉其权利后，可立即申请有关人员回避。
回避的审查与决定。
根据刑事诉讼法的规定，审判人员、检察人员、侦查人员的回避，应当分别由院长、检察长、公安机关负责人决定;
院长的回避，由本院审判委员会决定;检察长和公安机关负责人的回避，由同级人民检察院检察委员会决定。
另外，参与侦查活动的记录人、翻译人员和鉴定人的回避，由县级以上公安机关负责人决定。
参与检查活动的书记员、司法警察、人民检察院聘请或指派的翻译人员、鉴定人的回避，由检察长决定。
参与审判活动的法庭书记员、翻译人员和鉴定人的回避，由人民法院院长决定。
检察委员会讨论检察长回避问题时，由副检察长主持，检察长不得参加。审判委员会讨论院长回避问题时，由副院长主持，院长不得参加。
对驳回申请回避决定的复议。
我国刑事诉讼法规定， 对驳回申请回避的决定，当事人及其法定代理人可以申请复议一次。
不过，《最高人民法院关于执行<中华人民共和国刑事诉讼法>若干问题的解释》规定，
对于“不属于刑事诉讼法第二十八条、第二十九条所列情形的回避申请，由法庭当庭驳回，并不得申请复议”。
我国刑事诉讼法规定，对驳回申请回避的决定，当事人及其法定代理人可以申请复议一次。目前，暂无刑诉中被回避人能申请回避复议的规定。