类比二项式展开，原式=[（a+b）+c]^n用二次展开式，对（a+b）再用二次展开可得：（a+b+c）^n=∑（n!/(r!*s!*t!)*a^r*b^s*c^t） 其中r+s+t=n。
在二项式定理的内容中，经常涉及三项式展开式的问题，如求三项式展开式中的某一项或某一项的系数等， 对特殊类型的三项式而言，可转化为二项式问题求解。而对于一般三项式的求解方法，在二项式展开式问题的基础上，推广得出求三项式展开式。
三项式是指初等代数中项数为3的多项式，即三个单项式相加的和，在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫作多项式。
因式分解三项式的基础方法
把三项式中三项的公因子提出来。如果三个项系数都有相同因数，提出来；或者含有共同变量，也提出来。再把三项式参数按从大到小次数排列。
把三项式分解成两个二项式因式。二项式是含有两个组成部分的mx +n形式的多项式，m、n代表常数。两个二项式中的首项应该是三次项(ax)的因数，二项式的第二项应该是三项式中常数(c)的因数。
把第一个多项式首项和第二个多项式的次项相乘，然后把第二个多项式首项和第一个多项式的次项相乘就得到三次多项式的(bx)。