多次项展开式系数公式是T(k+1)=C(n，k)a^(n-k)*b^k。
二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。
二项展开式是高考的一个重要考点。在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数，与术语“系数”是有区别的。二项式系数最大的项是中间项，而系数最大的项却不一定是中间项。
二次项展开定理公式：
说明：
①Tr+1=cn^r*a^n-r*b^r是(a+b)n的展开式的第r+1项.r=0，1，2，……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项Cn^r*b^n-ra^r是有区别的。
②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的，(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1=Cn^r*a^n-r*b^r。
③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数，它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来。
特别地，在二项式定理中，如果设a=1，b=x，则得到公式：(1+x)^n=1+cn1*x+Cn2*x^2+…+Cnr*x^a+…+x^n。
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第1个回答 2023-07-27
多项式的多次项展开式系数可以使用通用的公式来计算。对于一个n次多项式：
f(x) = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n
其中ai表示展开式的系数，我们可以使用以下公式来计算它们：
ai = f^(i)(0) / i!
其中，f^(i)(0)表示函数f(x)的i阶导数在x=0处的值，i!表示i的阶乘。
具体来说，我们可以通过求解函数在x=0处的各阶导数的值，并将它们代入上述公式，得到展开式的系数。对于一般的多项式函数，这个公式是通用的。
需要注意的是，使用这个公式计算展开系数需要对函数在x=0处的各阶导数有一定的了解。对于一些特殊的多项式函数，例如幂函数、指数函数和三角函数等，它们的展开系数可以有更简单的公式来计算，因为它们的导数具有一定的规律性。
在实际应用中，展开式系数的计算通常使用数学软件或计算机编程来实现，以提高计算的准确性和效率。
f(x) = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n
其中ai表示展开式的系数，我们可以使用以下公式来计算它们：
ai = f^(i)(0) / i!
其中，f^(i)(0)表示函数f(x)的i阶导数在x=0处的值，i!表示i的阶乘。
具体来说，我们可以通过求解函数在x=0处的各阶导数的值，并将它们代入上述公式，得到展开式的系数。对于一般的多项式函数，这个公式是通用的。
需要注意的是，使用这个公式计算展开系数需要对函数在x=0处的各阶导数有一定的了解。对于一些特殊的多项式函数，例如幂函数、指数函数和三角函数等，它们的展开系数可以有更简单的公式来计算，因为它们的导数具有一定的规律性。
在实际应用中，展开式系数的计算通常使用数学软件或计算机编程来实现，以提高计算的准确性和效率。