法律分析：可以，企业若需要对某些员工或某些岗位的员工需要作出禁止兼职的话，只能通过与员工签定劳动合同来约束员工不得兼职，或在员工手册等规章制度中明确这一规定。否则的话，在没有事先的约定或规定的情况下，单位是不可以禁止员工兼职的，若以员工兼职为理由开除员工，解除与员工的劳动合同关系，在劳动仲裁或诉讼中，单位将处于不利的法律地位，处罚或解约也因缺乏有效的依据而无效。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。