小学1~6年级关于数的运算的归纳

就是说关于数的运算有哪些要点,性质,整数加减法分数加减法小数加减法之类的都要注意些什么,在明天晚上之前答复我,要以表格形式(会的,其他形式也行)6年级下半学期的同胞们可能也做过,请以最快速度答复我,我会加分的,先给10分(苏教版)

数的运算的归纳

一、四则运算的关系

加数+加数=和 和-加数=加数

被减数-减数=差 被减数-差=减数 减数+差=被溅数

因数x因数=积 积÷因数=因数

被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 除数x商=被除数

商x除数+余数=被除数

二、运算顺序

先乘除,后加减,有括号先算括号里面的(先算小括号里的,在算中括号里的)

三、运算律及其推广

1.加法: 加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

推广:多个数相加,先把其中的几个数结合成一组相加,再把所得的和同其余的加数相加,他们的和不变。

2.乘法: 乘法交换律:axb=bxa

乘法结合律:(axb)xc=ax(bxc)

推广:多个数连乘,先把其中的几个数结合成一组相乘,再把所得的积同其余的数相乘,他们的积不变。

乘法分配律:(a+b)xc=axc+bxc

推广:(a-b)xc=axc-bxc (a-b+c)xd=axd-bxd+cxd

四、运算性质及其推广

1.减法性质:a-(b+c)=a-b-c

推广:a-(b-c)=a-b+c a+(b-c)=a+b-c

2.除法性质:a÷(bxc)=a÷b÷c

推广:a÷(b÷c)=a÷bxc ax(b÷c)=axb÷c

五、和、差、积、商的变化

1.和:如果a+b=c,那么(a+m)+(b-m)=c (a+m)+(b-n)=c+m-n

2.差:如果a-b=c,那么(a+/-m)-b=c+/-m a-(b+/-m)=c-/+m (a+/-m)-(b+/-m)=c

3.积:如果axb=c,那么(axm)x(b÷m)=c (axm)x(b÷n)=cxm÷n

4.商:如果a÷b=c,那么(ax/÷m)÷b=cx/÷m a÷(bx/÷m)=c÷/xm (ax/÷m)÷(bx/÷m)=c
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第1个回答  2013-06-26
第一课时:数的意义,读法和写法 总第 课时
复习内容
自然数、整数、分数和小数的概念;整数、小数的十嫩单位和数位顺序及读写法(课本第79—82页的上半页“做一做”)
复习目的
1.通过复习使学生系统地掌握自然数、整数、分数和小数的意义。
2.使学生熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表;并能正确地、熟练地读、写整数与小数。
复习过程
一、复习数的意义
1.自然数、零、整数。
(1)什么叫做自然数?自然数的基本单位是什么?
(2)零表示什么?它是什么数?
小结:在数物体的时候,用来表示物体个数的l,2,3…叫做自然数。“一”是自然数的基本单位,而其余的十、百、干、万等是辅助单位。一个物体也没有就用“0”来表示。0也是一个数,但0不是自然数。0和一切自然数都是整数。可用以下的图解来说明整数的范围:
整数
2.分数与小数。
(1)什么叫做分数?分数单位是什么?
[把单位“l”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。]
(2)什么叫做小数?小数与分数有什么关系?
[写在整数个位的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫做小数。如:0.1、0.5、0.01、0.153等都是小数。小数实际上是分母是l0、100、l000、…的分数,只是写法与整数基本上相同。]
(3)分数与除法有什么关系?
[两个自然数相除,不能整除的时候,它们的商可以用分数来表示。分子相当于被除数,分母相当于除数,除号相当于分数线。即:被除数÷除数=
因为零不能作除数,所以分数的分母不能是零。
分数与除法虽有密切关系,但也有区别;除法是一种运算有运算符号:而分数是一种数。]
(4)什么是有限小数?无限小数?什么叫循环小数?它们的关系怎样?
[例如:0.7、6.018、10.05等,这些小数的小数部分的位数是有限的,所以是有限小数。
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
例如,0.66…、8.133…、3.14242…都是循环小数,它们还可以分别写作0.6和8.13及3.142。循环小数的小数部分的位数是无限的,所以是无限小数。]它们之间关系如下:
①按小数部分分。

②按照整数部分分
整数部分是零的小数叫做纯小数;纯小数比l小。
整数部分不是零的小数叫做带小数;带小数比1大。
小数
3.整数和小数数值顺序表
幻灯或投影仪出示课本(80页)待填空的数值顺序表。然后提问以下几个问题。(教师边提问,边填空。)
(1)整数从个位到千亿位分哪几级?
(2)每一级包括哪些数位?
(3)每一个数位的计数单位是什么?相邻的计数单位呢?
(4)整数部分与小数部分用什么来分界?
(5)小数部分的各个数位和计数单位是什么?
(6)相邻的计数单位间的进率是多少?
完成数位顺序表后提问:什么叫数位?数位和位数相同吗?
[各个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按一定的顺序排列的;同一个数在不同的数位上值就不同。位数是指一个自然数所占数位的个数。]
4.百分数与成数
(1)什么叫做百分数?百分数又叫做什么?
(2)百分数与分数有什么关系?
(3)百分数与成数有什么关系?
(4)“折扣”的含义是什么?
[表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式,而用百分号“%”来表示。百分数有时也定义为分母是100的分数,但百分数与分数是有区别:分数既可表示具体的量,如 千克,又可表示两个数量间的倍比关系。然而百分数它只能表示两个数量间的倍比关系;所以是个不名数。
成数是农业上常用的名词,实际上指分母是十的分数,几成就是十分之几。例如:四成就是十分之四,改写成百分数就是40%。
折扣是商业用语,打折扣表示按成数减少;例如:某商品打七折,即按原价的七成(70%)出售。]