异面直线的距离公式

Question

如题所述

Answer 1

异面直线的距离公式为d=│（n1×n2）·AA'│。

异面直线是不在同一平面上的两条直线。异面直线是既不相交，又不平行的直线。因为两条直线如果相交或平行，则它们必在同一平面上。若无特别的说明，所说的空间直线，都是指异面直线。

和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线。两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，公垂线段的长度，叫做两条异面直线的距离。

过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行。异面直线的公垂线存在且唯一。在两条异面直线上各任取一点，这两点形成的所有线段中这两条异面直线的距离最小。

定义法：由定义判定两直线永远不可能在同一平面内，常用反证法。判定定理：过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线。

相关概念：

1、两条异面直线所成的角：直线a、b是异面直线。经过空间任意一点o，分别引直线a'//a，b'//b。直线a'和b'所成的锐角叫做异面直线a和b所成的角。两条异面直线a、b所成角的大小，只由a、b的相互位置来确定，与点o的选择无关。

2、两条异面直线的距离：两条异面直线的公垂线在这两条异面直线问的线段的长，叫做两条异面直线的距离。异面直线a、b间的距离，也就是a和过b且平行于a的平面M间的距离。