如何求空间两直线的距离？

Question

如题所述

Answer 1

求空间内两平行直线距离的关键在于将其转化为求空间内点到直线的距离，然后套用公式
步骤如下
对两平行空间直线
L1:（x-x0)/X=(y-y0)/Y=(z-z0)/Z
L2：(x-x1)/X=(y-y1)/Y=(z-z1)/Z
令x=x0,y=y0,z=z0得到点M1（x0,y0,z0）
同理得点M2(x1,x2,x3)，并做方向向量v=(X,Y,Z)
因为两直线平行，所以两直线间距离d等于点M1到直线L2的距离。
d=|向量v×向量M1M2|/|向量v|
=√(((y0-y1)Z-(z0-z1)Y)+((x0-x1)Y-(y0-y1)X)+((x0-x1)Z-(z0-z1)X))/√(X²+Y²+Z²)
解毕