在 matlab 中rank([A;B;C])=1是什么意思？

Question

已知向量A，B，C，若rank([A;B])=1,则向量A，B共线，若rank([A;B;C])=1
或rank([A;B;C])=2,则向量A，B，C共面，为什么？

Answer 1

matlab中rank()函数是求矩阵的秩，[A;B]构成一个矩阵，当这个矩阵的秩为1时，A，B共线。一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数称为这个向量组的秩。所谓矩阵的行秩就
矩阵的行向量组的秩，矩阵的列秩就是矩阵的列向量组的秩。矩阵的行秩等于矩阵的列秩，
并统称为矩阵的秩。上述，AB的秩为1，表明AB的极大线性无关组为1，因而共线