特征多项式f（a）＝｜aE－A｜，f（a）＝0的根即为特征值
对于上（下）三角阵
右边的行列式恰好是f（a）＝（a－a11）（a－a22）．．．（a－ann）
所以特征值自然就是对角线元素
若是奇数阶矩阵，中间的那个是特征值，其余的首尾两两结合（λ＾2－a1an）（λ＾2－a2an－1）．
比如：
001
020
300
特征多项式为：
－λ01
02－λ0
30－λ＝（2－λ）［（－λ）＾2－1＊3］．
偶数阶的直接首尾两两结合。
扩展资料
举例：
设n阶上三角方阵A，其特征值为λ
根据矩阵的特征值的计算公式有
｜A－λE｜＝0
则有：
｜a11－λa12a13………………a1n｜
｜a22－λa23a24………a2n｜
｜a33－λ…………………a3n｜＝0
｜……………………………………｜
｜an－λ｜
===>(a11-λ)*(a22-λ)*(a33-λ)*……*(an-λ)=0
===>λi=aii
===>上三角矩阵的特征值是对角线元素
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