如何快速求函数的解析式？

Question

如题所述

Answer 1

5种方法如下：
(1) 待定系数法:已知函数类型，可用待定系数法求解，先设出f (x),再利用题目中给的已知条件，列出关于待定系数的方程组，进而求出待定的系数;
(2)换元法:主要用于解决已知复合函数f [g (x)]的表达式求f (x)的解析式的问题，令g(x)=t,解出x,然后代入f [g (x)]中即可求得f(t)，从而求得f (x),要注意新元的取值范围;
(3)配凑法:配凑法是将f [g (x)]右端的代数式配凑成关于g (x)的形式，进而求出f (x)的解析式;
(4)构造方程组法(消元法) :主要解决已知抽象函数关系式求解函数解析式的问题.方法是根据不同的变量之间的关系，利用变换形式构造不同的等式，通过解方程组求解。
(5)赋值法:在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值,使问题简单明了，从而易于求出函数的表.达式。