åä¸æ°å¦æ»å¤ä¹ æ纲
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说æï¼âåç±»âçååï¼1ï¼ç¸ç§°ï¼ä¸éãä¸æ¼ï¼
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2ï¼éè´æ°ï¼æ£å®æ°ä¸é¶çç»ç§°ãï¼è¡¨ä¸ºï¼xâ¥0ï¼
常è§çéè´æ°æï¼
æ§è´¨ï¼è¥å¹²ä¸ªéè´æ°çå为0ï¼åæ¯ä¸ªéè´æ
æ°å为0ã
3ï¼åæ°ï¼ â å®ä¹å表示æ³
â¡æ§è´¨ï¼A.aâ 1/aï¼aâ ±1ï¼;B.1/aä¸ï¼aâ 0;C.0ï¼aï¼1æ¶1/aï¼1;aï¼1æ¶ï¼1/aï¼1;D.积为1ã
4ï¼ç¸åæ°ï¼ â å®ä¹å表示æ³
â¡æ§è´¨ï¼A.aâ 0æ¶ï¼aâ -a;B.aä¸-aå¨æ°è½´ä¸çä½ç½®;C.å为0,å为-1ã
5ï¼æ°è½´ï¼â å®ä¹ï¼âä¸è¦ç´ âï¼
â¡ä½ç¨ï¼A.ç´è§å°æ¯è¾å®æ°ç大å°;B.æç¡®ä½ç°ç»å¯¹å¼æä¹;C.建ç«ç¹ä¸å®æ°çä¸ä¸å¯¹åºå
³ç³»ã
6ï¼å¥æ°ãå¶æ°ãè´¨æ°ãåæ°ï¼æ£æ´æ°âèªç¶æ°ï¼
å®ä¹å表示ï¼
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â¡âaââ¥0,符å·ââââæ¯âéè´æ°âçæ å¿;â¢æ°açç»å¯¹å¼åªæä¸ä¸ª;â£å¤çä»»ä½ç±»åçé¢ç®ï¼åªè¦å
¶ä¸æââââåºç°ï¼å
¶å
³é®ä¸æ¥æ¯å»æââââ符å·ã
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2ï¼ è¿ç®å®å¾ï¼äºä¸ªâå æ³[ä¹æ³]交æ¢å¾ãç»åå¾;[ä¹æ³å¯¹å æ³ç]
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å°âå³âï¼å¦5÷ Ã5ï¼;C.(ææ¬å·æ¶)ç±âå°âå°âä¸âå°â大âã
ä¸ã åºç¨ä¸¾ä¾ï¼ç¥ï¼
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2.å·²ç¥ï¼a-b=-2ä¸ab<0ï¼ï¼aâ 0ï¼bâ 0ï¼ï¼å¤æaãbç符å·ã
第äºç« 代æ°å¼
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³æ¦å¿µåæ§è´¨ï¼ä»£æ°å¼çè¿ç®
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1.代æ°å¼ä¸æçå¼
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çä¸ä¸ªæ°æåæ¯ä¹æ¯ä»£æ°å¼ã
æ´å¼ååå¼ç»ç§°ä¸ºæçå¼ã
2.æ´å¼ååå¼
å«æå ãåãä¹ãé¤ãä¹æ¹è¿ç®ç代æ°å¼å«åæçå¼ã
没æé¤æ³è¿ç®æè½æé¤æ³è¿ç®ä½é¤å¼ä¸ä¸å«æåæ¯çæçå¼å«åæ´å¼ã
æé¤æ³è¿ç®å¹¶ä¸é¤å¼ä¸å«æåæ¯çæçå¼å«ååå¼ã
3.å项å¼ä¸å¤é¡¹å¼
没æå åè¿ç®çæ´å¼å«åå项å¼ãï¼æ°åä¸åæ¯ç积âå
æ¬åç¬çä¸ä¸ªæ°æåæ¯ï¼
å 个å项å¼çåï¼å«åå¤é¡¹å¼ã
说æï¼â æ ¹æ®é¤å¼ä¸æå¦åæ¯ï¼å°æ´å¼ååå¼åºå«å¼;æ ¹æ®æ´å¼ä¸æå¦å åè¿ç®ï¼æå项å¼ãå¤é¡¹å¼åºåå¼ãâ¡è¿è¡ä»£æ°å¼åç±»æ¶ï¼æ¯ä»¥æç»ç代æ°å¼ä¸ºå¯¹è±¡ï¼èé以åå½¢åç代æ°å¼ä¸ºå¯¹è±¡ãåå代æ°å¼ç±»å«æ¶ï¼æ¯ä»å¤å½¢æ¥çãå¦ï¼
=x, =âxâçã
4.ç³»æ°ä¸ææ°
åºå«ä¸èç³»ï¼â ä»ä½ç½®ä¸ç;â¡ä»è¡¨ç¤ºçæä¹ä¸ç
5.å类项åå
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æ¡ä»¶ï¼â åæ¯ç¸å;â¡ç¸ååæ¯çææ°ç¸å
å并ä¾æ®ï¼ä¹æ³åé
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6.æ ¹å¼
表示æ¹æ ¹ç代æ°å¼å«åæ ¹å¼ã
å«æå
³äºåæ¯å¼æ¹è¿ç®ç代æ°å¼å«åæ çå¼ã
注æï¼â ä»å¤å½¢ä¸å¤æ;â¡åºå«ï¼ ã æ¯æ ¹å¼ï¼ä½ä¸æ¯æ çå¼ï¼æ¯æ çæ°ï¼ã
7.ç®æ¯å¹³æ¹æ ¹
â´æ£æ°açæ£çå¹³æ¹æ ¹ï¼ [aâ¥0âä¸âå¹³æ¹æ ¹âçåºå«]ï¼;
âµç®æ¯å¹³æ¹æ ¹ä¸ç»å¯¹å¼
â èç³»ï¼é½æ¯éè´æ°ï¼ =âaâ
â¡åºå«ï¼âaâä¸ï¼a为ä¸åå®æ°; ä¸ï¼a为éè´æ°ã
8.åç±»äºæ¬¡æ ¹å¼ãæç®äºæ¬¡æ ¹å¼ãåæ¯æçå
å为æç®äºæ¬¡æ ¹å¼ä»¥åï¼è¢«å¼æ¹æ°ç¸åçäºæ¬¡æ ¹å¼å«ååç±»äºæ¬¡æ ¹å¼ã
满足æ¡ä»¶ï¼â 被å¼æ¹æ°çå æ°æ¯æ´æ°ï¼å å¼æ¯æ´å¼;â¡è¢«å¼æ¹æ°ä¸ä¸å«æå¼å¾å°½æ¹çå æ°æå å¼ã
æåæ¯ä¸çæ ¹å·åå»å«ååæ¯æçåã
9.ææ°
â´ ( âå¹ï¼ä¹æ¹è¿ç®)
â aï¼0æ¶ï¼ ï¼0;â¡aï¼0æ¶ï¼ ï¼0ï¼næ¯å¶æ°ï¼ï¼ ï¼0ï¼næ¯å¥æ°ï¼
âµé¶ææ°ï¼ =1ï¼aâ 0ï¼
è´æ´ææ°ï¼ =1/ ï¼aâ 0,pæ¯æ£æ´æ°ï¼
äºã è¿ç®å®å¾ãæ§è´¨ãæ³å
1ï¼åå¼çå ãåãä¹ãé¤ãä¹æ¹ãå¼æ¹æ³å
2ï¼åå¼çæ§è´¨
â´åºæ¬æ§è´¨ï¼ = ï¼mâ 0ï¼
âµç¬¦å·æ³åï¼
â¶ç¹åå¼ï¼â å®ä¹;â¡åç®æ¹æ³ï¼ä¸¤ç§ï¼
3ï¼æ´å¼è¿ç®æ³åï¼å»æ¬å·ãæ·»æ¬å·æ³åï¼
4ï¼å¹çè¿ç®æ§è´¨ï¼â · = ;⡠÷ = ;⢠= ;⣠= ;â¤
æå·§ï¼
5ï¼ä¹æ³æ³åï¼â´åÃå;âµåÃå¤;â¶å¤Ãå¤ã
6ï¼ä¹æ³å
¬å¼ï¼ï¼æ£ãéç¨ï¼
ï¼a+bï¼ï¼a-bï¼=
(a±b) =
7ï¼é¤æ³æ³åï¼â´å÷å;âµå¤Ã·åã
8ï¼å å¼å解ï¼â´å®ä¹;âµæ¹æ³ï¼A.æå
¬å å¼æ³;B.å
¬å¼æ³;C.ååç¸ä¹æ³;D.åç»å解æ³;E.æ±æ ¹å
¬å¼æ³ã
9ï¼ç®æ¯æ ¹çæ§è´¨ï¼ ï¼ ; ; (aâ¥0,bâ¥0); (aâ¥0,bï¼0)(æ£ç¨ãéç¨)
10ï¼æ ¹å¼è¿ç®æ³åï¼â´å æ³æ³åï¼å并åç±»äºæ¬¡æ ¹å¼ï¼;âµä¹ãé¤æ³æ³å;â¶åæ¯æçåï¼A. ;B. ;C. .
11ï¼ç§å¦è®°æ°æ³ï¼ ï¼1â¤aï¼10,næ¯æ´æ°ï¼
ä¸ã åºç¨ä¸¾ä¾ï¼ç¥ï¼
åã æ°å¼ç»¼åè¿ç®ï¼ç¥ï¼
第ä¸ç« ç»è®¡åæ¥
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1.æ»ä½ï¼èå¯å¯¹è±¡çå
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2.个ä½ï¼æ»ä½ä¸æ¯ä¸ä¸ªèå¯å¯¹è±¡ã
3.æ ·æ¬ï¼ä»æ»ä½ä¸æ½åºçä¸é¨å个ä½ã
4.æ ·æ¬å®¹éï¼æ ·æ¬ä¸ä¸ªä½çæ°ç®ã
5.ä¼æ°ï¼ä¸ç»æ°æ®ä¸ï¼åºç°æ¬¡æ°æå¤çæ°æ®ã
6.ä¸ä½æ°ï¼å°ä¸ç»æ°æ®æ大å°ä¾æ¬¡æåï¼å¤å¨æä¸é´ä½ç½®çä¸ä¸ªæ°ï¼ææä¸é´ä½ç½®ç两个æ°æ®çå¹³åæ°ï¼
äºã 计ç®æ¹æ³
1.æ ·æ¬å¹³åæ°ï¼â´ ;âµè¥ ï¼ ï¼â¦ï¼ ,å (aâ常æ°ï¼ ï¼ ï¼â¦ï¼ æ¥è¿è¾æ´ç常æ°a);â¶å æå¹³åæ°ï¼ ;â·å¹³åæ°æ¯å»åæ°æ®çéä¸è¶å¿ï¼éä¸ä½ç½®ï¼çç¹å¾æ°ãé常ç¨æ ·æ¬å¹³åæ°å»ä¼°è®¡æ»ä½å¹³åæ°ï¼æ ·æ¬å®¹éè¶å¤§ï¼ä¼°è®¡è¶åç¡®ã
2ï¼æ ·æ¬æ¹å·®ï¼â´ ;âµè¥ , ,â¦, ,å ï¼aâæ¥è¿ ã ãâ¦ã çå¹³åæ°çè¾âæ´âç常æ°ï¼;è¥ ã ãâ¦ã è¾âå°âè¾âæ´âï¼å ;â¶æ ·æ¬æ¹å·®æ¯å»åæ°æ®ç离æ£ç¨åº¦ï¼æ³¢å¨å¤§å°ï¼çç¹å¾æ°ï¼å½æ ·æ¬å®¹éè¾å¤§æ¶ï¼æ ·æ¬æ¹å·®é常æ¥è¿æ»ä½æ¹å·®ï¼é常ç¨æ ·æ¬æ¹å·®å»ä¼°è®¡æ»ä½æ¹å·®ã
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ä¸ã åºç¨ä¸¾ä¾ï¼ç¥ï¼
第åç« ç´çº¿å½¢
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ç¸äº¤çº¿ä¸å¹³è¡çº¿ãä¸è§å½¢ãå边形çæå
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容æè¦â
ä¸ã ç´çº¿ãç¸äº¤çº¿ãå¹³è¡çº¿
1ï¼çº¿æ®µãå°çº¿ãç´çº¿ä¸è
çåºå«ä¸èç³»
ä»âå¾å½¢âãâ表示æ³âãâçéâãâ端ç¹ä¸ªæ°âãâåºæ¬æ§è´¨âçæ¹é¢å 以åæã
2ï¼çº¿æ®µçä¸ç¹å表示
3ï¼ç´çº¿ã线段çåºæ¬æ§è´¨ï¼ç¨â线段çåºæ¬æ§è´¨â论è¯âä¸è§å½¢ä¸¤è¾¹ä¹å大äºç¬¬ä¸è¾¹âï¼
4ï¼ä¸¤ç¹é´çè·ç¦»ï¼ä¸ä¸ªè·ç¦»ï¼ç¹-ç¹;ç¹-线;线-线ï¼
5ï¼è§ï¼å¹³è§ãå¨è§ãç´è§ãéè§ãéè§ï¼
6ï¼äºä¸ºä½è§ãäºä¸ºè¡¥è§å表示æ¹æ³
7ï¼è§çå¹³å线åå
¶è¡¨ç¤º
8ï¼å线ååºæ¬æ§è´¨ï¼å©ç¨å®è¯æâç´è§ä¸è§å½¢ä¸æ边大äºç´è§è¾¹âï¼
9ï¼å¯¹é¡¶è§åæ§è´¨
10ï¼å¹³è¡çº¿åå¤å®ä¸æ§è´¨ï¼äºéï¼ï¼äºè
çåºå«ä¸èç³»ï¼
11ï¼å¸¸ç¨å®çï¼â åå¹³è¡äºä¸æ¡ç´çº¿ç两æ¡ç´çº¿å¹³è¡ï¼ä¼ éæ§ï¼;â¡ååç´äºä¸æ¡ç´çº¿ç两æ¡ç´çº¿å¹³è¡ã
12ï¼å®ä¹ãå½é¢ãå½é¢çç»æ
13ï¼å
¬çãå®ç
14ï¼éå½é¢
äºã ä¸è§å½¢
åç±»ï¼â´æè¾¹å;
âµæè§å
1ï¼å®ä¹ï¼å
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2ï¼ä¸è§å½¢çè¾¹è§å
³ç³»ï¼â´è§ä¸è§ï¼â å
è§ååæ¨è®º;â¡å¤è§å;â¢n边形å
è§å;â£n边形å¤è§åãâµè¾¹ä¸è¾¹ï¼ä¸è§å½¢ä¸¤è¾¹ä¹å大äºç¬¬ä¸è¾¹ï¼ä¸¤è¾¹ä¹å·®å°äºç¬¬ä¸è¾¹ãâ¶è§ä¸è¾¹ï¼å¨åä¸ä¸è§å½¢ä¸ï¼
3ï¼ä¸è§å½¢ç主è¦çº¿æ®µ
讨论ï¼â å®ä¹â¡ÃÃ线ç交ç¹âä¸è§å½¢çÃå¿â¢æ§è´¨
â é«çº¿â¡ä¸çº¿â¢è§å¹³å线â£ä¸å线â¤ä¸ä½çº¿
â´ä¸è¬ä¸è§å½¢âµç¹æ®ä¸è§å½¢ï¼ç´è§ä¸è§å½¢ãçè
°ä¸è§å½¢ãçè¾¹ä¸è§å½¢
4ï¼ç¹æ®ä¸è§å½¢ï¼ç´è§ä¸è§å½¢ãçè
°ä¸è§å½¢ãçè¾¹ä¸è§å½¢ãçè
°ç´è§ä¸è§å½¢ï¼çå¤å®ä¸æ§è´¨
5ï¼å
¨çä¸è§å½¢
â´ä¸è¬ä¸è§å½¢å
¨ççå¤å®ï¼SASãASAãAASãSSSï¼
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6ï¼ä¸è§å½¢çé¢ç§¯
â´ä¸è¬è®¡ç®å
¬å¼âµæ§è´¨ï¼çåºçé«çä¸è§å½¢é¢ç§¯ç¸çã
7ï¼éè¦è¾
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â´ä¸ç¹é
ä¸ç¹ææä¸ä½çº¿;âµå åä¸çº¿;â¶æ·»å è¾
å©å¹³è¡çº¿
8ï¼è¯ææ¹æ³
â´ç´æ¥è¯æ³ï¼ç»¼åæ³ãåææ³
âµé´æ¥è¯æ³âåè¯æ³ï¼â å设â¡å½è°¬â¢ç»è®º
â¶è¯çº¿æ®µç¸çãè§ç¸ç常éè¿è¯ä¸è§å½¢å
¨ç
â·è¯çº¿æ®µååå
³ç³»ï¼å åæ³ãæåæ³
â¸è¯çº¿æ®µåå·®å
³ç³»ï¼å»¶ç»æ³ãæªä½æ³
â¹è¯é¢ç§¯å
³ç³»ï¼å°é¢ç§¯è¡¨ç¤ºåºæ¥
ä¸ã å边形
å类表ï¼
1ï¼ä¸è¬æ§è´¨ï¼è§ï¼
â´å
è§åï¼360°
âµé¡ºæ¬¡è¿ç»åè¾¹ä¸ç¹å¾å¹³è¡å边形ã
æ¨è®º1ï¼é¡ºæ¬¡è¿ç»å¯¹è§çº¿ç¸ççå边形åè¾¹ä¸ç¹å¾è±å½¢ã
æ¨è®º2ï¼é¡ºæ¬¡è¿ç»å¯¹è§çº¿äºç¸åç´çå边形åè¾¹ä¸ç¹å¾ç©å½¢ã
â¶å¤è§åï¼360°
2ï¼ç¹æ®å边形
â´ç 究å®ä»¬çä¸è¬æ¹æ³:
âµå¹³è¡å边形ãç©å½¢ãè±å½¢ãæ£æ¹å½¢;梯形ãçè
°æ¢¯å½¢çå®ä¹ãæ§è´¨åå¤å®
â¶å¤å®æ¥éª¤ï¼å边形âå¹³è¡å边形âç©å½¢âæ£æ¹å½¢
ââè±å½¢âââ
â·å¯¹è§çº¿ç纽带ä½ç¨ï¼
3ï¼å¯¹ç§°å¾å½¢
â´è½´å¯¹ç§°ï¼å®ä¹åæ§è´¨ï¼;âµä¸å¿å¯¹ç§°ï¼å®ä¹åæ§è´¨ï¼
4ï¼æå
³å®çï¼â å¹³è¡çº¿çå线段å®çåå
¶æ¨è®º1ã2
â¡ä¸è§å½¢ã梯形çä¸ä½çº¿å®ç
â¢å¹³è¡çº¿é´çè·ç¦»å¤å¤ç¸çãï¼å¦ï¼æ¾ä¸å¾ä¸é¢ç§¯ç¸ççä¸è§å½¢ï¼
5ï¼éè¦è¾
å©çº¿ï¼â 常è¿ç»å边形ç对è§çº¿;â¡æ¢¯å½¢ä¸å¸¸â平移ä¸è
°âãâ平移对è§çº¿âãâä½é«âãâè¿ç»é¡¶ç¹å对è
°ä¸ç¹å¹¶å»¶é¿ä¸åºè¾¹ç¸äº¤â转å为ä¸è§å½¢ã
6ï¼ä½å¾ï¼ä»»æçå线段ã
åã åºç¨ä¸¾ä¾ï¼ç¥ï¼
第äºç« æ¹ç¨ï¼ç»ï¼
â
éç¹â
ä¸å
ä¸æ¬¡ãä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ï¼äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ç解æ³;æ¹ç¨çæå
³åºç¨é¢ï¼ç¹å«æ¯è¡ç¨ãå·¥ç¨é®é¢ï¼
â å
容æè¦â
ä¸ã åºæ¬æ¦å¿µ
1ï¼æ¹ç¨ãæ¹ç¨ç解ï¼æ ¹ï¼ãæ¹ç¨ç»ç解ã解æ¹ç¨ï¼ç»ï¼
2ï¼ åç±»ï¼
äºã 解æ¹ç¨çä¾æ®âçå¼æ§è´¨
1ï¼a=bââa+c=b+c
2ï¼a=bââac=bc (câ 0)
ä¸ã 解æ³
1ï¼ä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç解æ³ï¼å»åæ¯âå»æ¬å·â移项âå并å类项â
ç³»æ°åæ1â解ã
2ï¼ å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ç解æ³ï¼â´åºæ¬ææ³ï¼âæ¶å
ââµæ¹æ³ï¼â 代å
¥æ³
â¡å åæ³
åã ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨
1ï¼å®ä¹åä¸è¬å½¢å¼ï¼
2ï¼è§£æ³ï¼â´ç´æ¥å¼å¹³æ¹æ³ï¼æ³¨æç¹å¾ï¼
âµé
æ¹æ³ï¼æ³¨ææ¥éª¤âæ¨åæ±æ ¹å
¬å¼ï¼
â¶å
¬å¼æ³ï¼
â·å å¼å解æ³ï¼ç¹å¾ï¼å·¦è¾¹=0ï¼
3ï¼æ ¹çå¤å«å¼ï¼
4ï¼æ ¹ä¸ç³»æ°é¡¶çå
³ç³»ï¼
éå®çï¼è¥ ï¼å以 ä¸ºæ ¹çä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨æ¯ï¼ ã
5ï¼å¸¸ç¨çå¼ï¼
äºã å¯å为ä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨çæ¹ç¨
1ï¼åå¼æ¹ç¨
â´å®ä¹
âµåºæ¬ææ³ï¼
â¶åºæ¬è§£æ³ï¼â å»åæ¯æ³â¡æ¢å
æ³ï¼å¦ï¼ ï¼
â·éªæ ¹åæ¹æ³
2ï¼æ çæ¹ç¨
â´å®ä¹
âµåºæ¬ææ³ï¼
â¶åºæ¬è§£æ³ï¼â ä¹æ¹æ³ï¼æ³¨ææå·§ï¼ï¼ï¼â¡æ¢å
æ³ï¼ä¾ï¼ ï¼â·éªæ ¹åæ¹æ³
3ï¼ç®åçäºå
äºæ¬¡æ¹ç¨ç»
ç±ä¸ä¸ªäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨åä¸ä¸ªäºå
äºæ¬¡æ¹ç¨ç»æçäºå
äºæ¬¡æ¹ç¨ç»é½å¯ç¨ä»£å
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ã åæ¹ç¨ï¼ç»ï¼è§£åºç¨é¢
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åæ¹ç¨ï¼ç»ï¼è§£åºç¨é¢æ¯ä¸å¦æ°å¦èç³»å®é
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â´å®¡é¢ãç解é¢æãå¼æ¸
é®é¢ä¸å·²ç¥éæ¯ä»ä¹ï¼æªç¥éæ¯ä»ä¹ï¼é®é¢ç»åºåæ¶åçç¸çå
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ï¼æªç¥æ°ï¼ãâ ç´æ¥æªç¥æ°â¡é´æ¥æªç¥æ°ï¼å¾å¾äºè
å
¼ç¨ï¼ãä¸è¬æ¥è¯´ï¼æªç¥æ°è¶å¤ï¼æ¹ç¨è¶æåï¼ä½è¶é¾è§£ã
â¶ç¨å«æªç¥æ°ç代æ°å¼è¡¨ç¤ºç¸å
³çéã
â·å¯»æ¾ç¸çå
³ç³»ï¼æçç±é¢ç®ç»åºï¼æçç±è¯¥é®é¢ææ¶åççéå
³ç³»ç»åºï¼ï¼åæ¹ç¨ãä¸è¬å°ï¼æªç¥æ°ä¸ªæ°ä¸æ¹ç¨ä¸ªæ°æ¯ç¸åçã
â¸è§£æ¹ç¨åæ£éªã
â¹çæ¡ã
综ä¸æè¿°ï¼åæ¹ç¨ï¼ç»ï¼è§£åºç¨é¢å®è´¨æ¯å
æå®é
é®é¢è½¬å为æ°å¦é®é¢ï¼è®¾å
ãåæ¹ç¨ï¼ï¼å¨ç±æ°å¦é®é¢ç解å³è导è´å®é
é®é¢ç解å³ï¼åæ¹ç¨ãååºçæ¡ï¼ãå¨è¿ä¸ªè¿ç¨ä¸ï¼åæ¹ç¨èµ·çæ¿åå¯åçä½ç¨ãå æ¤ï¼åæ¹ç¨æ¯è§£åºç¨é¢çå
³é®ã
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1ï¼ è¡ç¨é®é¢ï¼åéè¿å¨ï¼
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¶æ¨è®º
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