泰勒展开有直接法和间接法；直接法就是中规中矩的利用泰勒展开定理去做，间接法是通过已知的展开，结合求导，积分等方法得来：
用这种方法求出sinx；因为sinx求导是cosx，再求是-sinx，再求是-cosx，再求就返回sinx；在x=0的时候，sin0=0，cos0=1，所以
展开式中只有一半了，剩下也是正负交替：
cosx可以用间接法：
tanx的展开目前都是用直接法，不过因为后面的项变小很快，只要求出前面几项就可以了。
给前面几项：
tanx=x+x^3/3+(2 x^5)/15+(17 x^7)/315+(62 x^9)/2835+O[x]^11
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泰勒展开里面最重要的一个公式是1/（1-x）=1+x+x^2+x^3+...+x^n（|x|＜1）
这个公式可以用等比数列求和公式（当a1=1，公比q=x，|q|＜1）求得
这个公式用泰勒直接法是对1/（1-x）按上述的直接法步骤一步步求出来，结果一样，过程这里不废话；
上式里面把x换成-x
而ln方面，因为：
求lnx的话，将上面x换成x-1（|x-1|≤1）即可
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