正确的是：spend time doing sth
spend 的搭配：（1）若表示"花费(时间、金钱等)做某事",则常用句型s some time (in) doing sth.介词in可以省略。
双语例如: They spent 4450 yuan buying the big colour TV set. 他们买那台大彩电花了4450元。
（2）若表示"在......上花费(时间、金钱等)",常用句型 some time on sth.,介词on后接名词或代词。
双语例如: Kitty spends two hours on her homework every day. Kitty每天花两个小时做家庭作业。